2014年山东烟台中考数学

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1、2014年山东烟台中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−3的绝对值等于______A.−3B.3C.±3D.−132.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.3.烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值GDP达5613亿元．该数据用科学记数法表示为______A.5.613×1011元B.5.613×1012元C.56.13×1010元D.0.5613×1012元4.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是______A.B.C.D.5.按如图的运

2、算程序，能使输出结果为3的x，y的值是______A.x=5，y=−2B.x=3，y=−3C.x=−4，y=2D.x=−3，y=−96.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28∘，则∠OBC的度数为______A.28∘B.52∘C.62∘D.72∘7.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为______A.1.5B.3C.3.5D.4.58.关于x的方程x2−ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是______A.−1

3、或5B.1C.5D.−19.将一组数3，6，3，23，15，⋯，310，按下面的方式进行排列：3，6，3，23，15；32，21，26，33，30；⋯若23的位置记为1,4，26的位置记为2,3，则这组数中最大的有理数的位置记为______A.5,2B.5,3C.6,2D.6,510.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90∘得到△AʹBʹCʹ，则点P的坐标是______A.1,1B.1,2C.1,3D.1,411.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图，图象过点−1,0，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>−1时

4、，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有______A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.2−10+12014−1=______．14.在函数y=1−xx+2中，自变量x的取值范围是______．15.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是14，那么袋子中共有球______个．16.如图，已知函数y=

5、2x+b与函数y=kx−3的图象交于点P，则不等式kx−3>2x+b的解集是______．17.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于______．18.如图，∠AOB=45∘，点O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半径为2，点O2在射线OB上运动，且⊙O2始终与OA相切，当⊙O2和⊙O1相切时，⊙O2的半径等于______．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简，再求值：x2+2x+12x−6÷x−1−3xx−3，其中x为数据0，−1，−3，1，2的极差．20.2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解

6、本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少?（2）如果把"特别关注"、"一般关注"、"偶尔关注"都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名?（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人"特别关注"本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．21.小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30∘，AC长332米，钓竿AO的倾斜角是60∘，其

7、长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60∘，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．22.如图，点Am,6，Bn,1在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．23.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同