2014年厦门市中考模拟数学试卷

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1、2014年厦门市中考模拟数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.−12的相反数是  A.12B.−12C.−2D.22.某班有25名男生和18名女生，用抽签方式确定一名学生代表，则  A.女生选作代表机会大B.男生选作代表机会大C.男生和女生选作代表的机会一样大D.男女生选作代表的机会大小不确定3.若二次根式x−2有意义，则x的取值范围为  A.x≥2B.x≠2C.x>2D.x=24.两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应边的比为  A.1:16B.16:1C.1:2D.2:15.下列事件是不可能事件

2、的是  A.从装有3个红球、5个黄球、10个绿球的袋中任意摸出一个球是黑球B.掷一枚骰子，停止后朝上的点数是6C.射击时，靶中十环D.小英任意买了一张电影票，座位号是奇数6.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，则∠AOB等于  A.30∘B.60∘C.80∘D.120∘7.已知反比例函数y=1x，下列结论错误的是  A.图象经过点1,1B.当x<0时，y随着x的增大而增大C.当x>1时，0

3、题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达31000平方米，用科学记数法表示为 平方米．11.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是AC上的点，如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，那么旋转角是 度．12.一组数据1，4，2，5，3，6，7的中位数是 ．13.写出图中圆锥的主视图名称 ．14.已知关于x的方程x2−x+c=0的一个根是x=−1，则c= ．15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，当∠B= ∘时，命题“如果tanB≥1，那么22≤sinA≤32．”不成立．16.在直角坐标系中，直线

4、y=2x−3向上平移2个单位后与x轴交于点Pm,n，则m+n= ．17.如图，菱形ABCD的边长为4，∠B=120∘，M为DC的中点，点N在AC上．（1）若DC=NC，则∠NDC= 度；（2）若N是AC上动点，则DN+MN的最小值为 ．三、解答题（共11小题；共143分）18.计算：9−∣−2∣+π30．19.如图，画出△ABC关于BC对称的图形．20.如图，在△ABC中，∠C=90∘，sinA=23，AB=6，求BC的长．21.先化简，再求值：1x+x+1x÷x2+4x+42x，其中x=3−2．22.下表是一名

5、同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题：投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104124153252（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）?（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少?23.如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F=∠C．（1）若BC=8，求FD的长；（2）若AB=AC，求证：△ADE∽△DFE．24.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润

6、不得超过30%．（1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元?（2）若每件商品售价定为x元，则可卖出170−5x件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元?25.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，⊙C交BC于点E，交DC于点F，连接EF，BD．（1）若点E是线段CB的中点，求扇形ECF的面积；（结果保留π）（2）若EF=4，试问直线BD与⊙C是否相切?并说明理由．26.新定义：如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是“格点”．双曲线y1=kxx>0与直线y2=ax+b交于A

7、1,5和B5,t．（1）判断点B是否为“格点”，并求直线AB的解析式；（2）Pm,n是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部（不包括边界）的“格点”，试求点P的坐标．27.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在平行四边形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，EF平分∠DEG．（1）求证：GF=DF；（2）若BC=DC=4DF，四边形BEFC的周长为14+65，求BC的长．28.已知抛物线y1=−x2+bx+cb≠0与x轴正半轴交于Ac,0，与y轴交于B点，直线AB的解

8、析式为y2=mx+n．（1）求m−n+b的值；（2）若抛物线顶点P关于y轴的对称点恰好在直线AB上，M是线段BA上的点，过点M作MN∥y轴交抛物线于点N．试问：当点M从点B运动到点A时，线段MN的长度如何变化?答案第一部分1.A【解析】−12的相反数是12．2.B3.A4.C5.A6.D7.B第二部分8.39.xx−110.3.1×10411.4512.413.等腰三角形