2014年江苏宿迁中考数学

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1、2014年江苏宿迁中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是______A.3B.13C.−13D.−32.下列计算正确的是______A.a3+a4=a7B.a3⋅a4=a7C.a6÷a3=a2D.a34=a73.如图，平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74∘，则∠ADB的度数是______A.16∘B.22∘C.32∘D.68∘4.已知x=2,y=1是方程组ax+by=5,bx+ay=1的解，则a−b的值是______A.−1B.2C.3D.45.若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是______A.15πB.20πC.24πD.3

2、0π6.一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是______A.14B.13C.12D.347.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为______A.y=x+22+3B.y=x−22+3C.y=x+22−3D.y=x−22−38.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90∘，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是______A.1个B.2个C

3、.3个D.4个二、填空题（共8小题；共40分）9.已知实数a，b满足ab=3，a−b=2，则a2b−ab2的值是______．10.不等式组2x−1>1,3−x>1的解集是______．11.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．12.一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是______m．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为−3,0，2,

4、0，点D在y轴上，则点C的坐标是______．14.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是______．16.如图，一次函数y=kx−1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=3xx>0的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是______．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：2sin30∘+−2+2−10−4．18.解方程：1x−2=1−x2−x−3．19.为了解某市

5、初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取部分学生的体育成绩并分段（A：20.5∼22.5；B：22.5∼24.5；C：24.5∼26.5；D：26.5∼28.5；E：28.5～∼30.5）统计如下：体育成绩统计表分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a=______，b=______，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗?______（填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育

6、成绩为优秀的学生人数约有多少?20.如图是两个全等的含30∘角的直角三角形．（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形．请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求取出的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．21.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，OP=1，求BC的长．22.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是

7、平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．23.如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90∘，∠BAM=30∘，AB=6 m．（1）求FM的长；（2）连接AF，若sin∠FAM=13，求AM的长．24.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90∘，AB=8 cm，BC=4 cm，CD=5 cm．动点P从点B开始沿折线BC−CD−DA以1 c