2015-2016学年北京市房山区八上期末数学

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1、2015-2016学年北京市房山区八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.2的平方根是______A.4B.2C.−2D.±22.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是______A.23B.25C.35D.14.一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边长可能是下列各数中的______A.3B.4C.7D.105.在0，π，227，2，0.021

2、021021…这五个数字中，无理数有______A.2个B.3个C.4个D.5个6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其中，△ABD≌△ACD的依据是______A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加

3、复赛．如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的______A.平均数B.中位数C.众数D.频数8.下列计算正确的是______A.a2=aB.a+b=a+bC.a2=aD.ab=a⋅b9.如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是______A.2.4B.3C.4D.4.810.如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是  （图中实线表示铺设的管道）A.B.C.D

4、.二、填空题（共6小题；共30分）11.如果二次根式x−1有意义，那么x的取值范围是______．12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=______．13.已知x1和x2分别为方程x2+x−2=0的两个实数根，那么x1+x2=______；x1⋅x2=______．14.计算：2−32+26=______．15.“已知点P在直线l上，利用尺规作图过点P作直线PQ⊥l”的作图方法如下：①以点P为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l于A、B两点；②分别以A、B两点为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点Q；③连接PQ．则直线PQ⊥l．请什么此方法依据的数学原理是

5、______．16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为______；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为______（用含n的式子表示，n为正整数）．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：1

6、−30+2−3−12+36418.用配方法解一元二次方程：x2+6x=9.19.从①∠B=∠C②∠BAD=∠CDA③AB=DC④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．20.某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少?（2）分别补全两个统计图表；（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间．21.已知：关于x的一元二次方程k−2x2+2x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（

7、2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．22.对于正实数a、b，定义新运算a⋇b=ab−a+b．如果16⋇x2=61，求实数x的值．23.已知：关于x的一元二次方程x2−2m+3x+m2+3m+2=0（m为实数）的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5．当m取何值时，△ABC为直角三角形?24.列方程解应用题：某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10 m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40 m，种植园地的面积