2015-2016学年北京市西城区三帆中学七上期中数学试卷

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1、2015_2016学年北京市西城区三帆中学七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为  A.13.8111×104B.1.38111×106C.13.8111×105D.1.38111×1053.单项式−2xy2的次数是  A.−2B.2C.3D.44.方程3−2x=−1的解为  A.x=1B.x=2C.x=3D.x=45.点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度

2、到点B，此时点B表示的数是  A.2B.−2C.−12D.126.下列说法中，正确的是  A.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B.没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C.有理数的绝对值一定是正数D.如果∣a∣a=−1，那么a<07.若∣x+3∣+y−22=0，则x+y的值是  A.−1B.−5C.5D.18.有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是  A.50x+10=52x−2B.50x−10=52x−2C.50x+10=52x+2D.50x−10=5

3、2x+29.a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且∣a∣=∣b∣，则下列各式中正确的是  A.b+c>0B.a+b+c<0C.a+c010.一个近似数的‘‘有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.199.53精确到个位是 ．12.一

4、件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为 元．13.下列各式中：①x+3=5−x；②−5−4=−9；③3x2−2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有 （写出对应的序号）．14.比较下列两组有理数的大小，用>、<或=填空．−34 +23，−3.14 −π．15.若关于x的多项式m−2x3+3xn+1−5x的次数是2，则m+n= ．16.已知x=3是方程3ax−6a=−x3−2的解，则a= ．17.计算−7.3×−42.07+2.07×−7.3时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是 ，计算的结果是 ．18.如下表所示，有

5、按规律排列的A，B两组数：列数123456⋯A组201520142013201220112010⋯B组369121518⋯已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）27×−23÷3−−8÷4．（2）−12+34−78×−22．（3）−52×1−75+32×−13−5．20.化简：a2−2ab+b2−2a2+2ab−4b2．21.先化简，再求值：22x2+3x−1−x2+2x+2，其中x=−1．22.解方程：（1）34x−1=72x−1+1；（2）1−2x+13=x−12．23.已知有理

6、数m，n满足∣mn+4∣+m+n2=0，化简整式mn+10n+6m−22mn+2n，并求值．24.探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，⋯，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗?如能，写出这五位数，如不能，说明理由．25.定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b，其中m为常数．（1）求3*−2；（用含m的式子表示）（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并

7、确定m的值．26.探究规律，完成相关题目．定义“⊕（环加）”运算：+3⊕+5=+8；−4⊕−7=+11；−2⊕+4=−6；+5⊕−7=−12；0⊕−5=−5⊕0=+5；+3⊕0=0⊕+3=+3．（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时， ．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算， ．（2）计算：+1⊕0⊕−2= ．（3）是否存在有理数a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．27.阅读下面材料，回答问题．中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝．十天干依次为：甲、乙、丙

8、、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、