2015-2016学年北京市七中八上期中数学试卷

《2015-2016学年北京市七中八上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年北京市七中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在代数式23x，3xx+4，3x2−52x，2−1x，x2x，1π中，其中分式共有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.若分式x+1x−2的值为0，则x的值为  A.−1B.0C.2D.−1或23.下列各选项中，分解因式正确的是  A.ba−4−c4−a=a−4b−cB.x2x−22+2xx−22=x−22x2+2xC.a−ba−c+b−ab−c=a−ba+b−2cD.5ax−y+10by−x=5x−ya−2b4.如图，在∠AOB的两边

2、上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有  A.5对B.4对C.3对D.2对5.下列运算错误的是  A.−m−nm+n=−1B.n−mm−n=−1C.m−nm+n=n−mn+mD.m−n2n−m2=16.下列运算中正确的是  A.a6⋅a2=a12B.a62=a8C.a2b3=a6b3D.a6÷a3=a27.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是  A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠E

3、DF8.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是  A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙9.某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是  A.600x−50=450xB.600x+50=450xC.600x=450x+50D.600x=450x−5010.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连

4、接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60∘，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是  A.4B.5C.6D.8二、填空题（共10小题；共50分）11.当 时，分式2x3x−6有意义．12.已知实数x，y满足y+3+x−22=0，则yx= ．13.因式分解：a3−6a2b+9ab2= ．14.一种细菌的半径为0.0004 m，用科学记数法表示为 m．15.把下列三个数：6−1，−20，−33按从小到大的顺序排列为 ．16.已知ab=2，a2+b2=4，则式子ba+ab= ．17.如图是两个全等三角形，图中的字母表示

5、三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为 ．18.如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）19.若关于x的二次三项式x2+ax+16是一个完全平方式，则a= ．20.如图，正方形ABCD中对角线交于O点，正方形OMNQ与正方形ABCD的边长均为a，DE=CF，则两个正方形重合的部分面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）21.计算：（1）2a5a2b+3b10ab2；（2）a4−a2b2a2−2ab+b2÷a2+abb2⋅b2a．

6、22.先化简，再求值：3x−3x2−1÷3xx+1−1x−1，其中x=2．23.解分式方程：（1）2x−3=12x；（2）xx−1+1=32x−2．24.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠B=∠C．证明：∵BE=CF，∴ + = + ．即 = ．在△ABF和△ 中，AB=DC已知,AF=DE,  =  ,∴△ABF≌△ ．∴∠B=∠C ．25.已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．26.已知：如图，点D是△ABC的BC边上

7、的中点，作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC∥BE．27.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．求证：AD是△ABC的角平分线．28.如图1，等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想

8、；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．答案第一部分1.C【解析】3xx+4，3x2−52x，2−1x，x2x是分式．2.A【解析】由分式x+1