2015-2016学年北京市教院附中八上期中数学试卷

《2015-2016学年北京市教院附中八上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年北京市教院附中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各选项中，分解因式正确的是  A.ba−4−c4−a=a−4b−cB.x2x−22+2xx−22=x−22x2+2xC.a−ba−c+b−ab−c=a−ba+b−2cD.5ax−y+10by−x=5x−ya−2b2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为  A.0.43×10−4B.0.43×104C.4.3×10−5D.0.43×1053.下列各式151−x，4xπ−3，x2

2、−y22，1x+x，5x2x，其中分式共有  个．A.2B.3C.4D.54.多项式9a2x2−18a3x3−36a4x4各项的公因式是  A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x45.如图，用三角尺可按下面的方法画角的平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上画法证明△POM≌△PON根据的是  A.SSSB.SASC.AASD.HL6.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时

3、比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是  A.90x−6=60xB.90x+6=60xC.90x=60x+6D.90x=60x−67.如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是  A.只有乙B.甲和乙C.只有丙D.乙和丙8.下列各式中，正确的是  A.ba+2b=1a+2B.12cd+13cd=d+26cd2C.−a+bc=a+bcD.a+2a−2=a2−4a−229.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直

4、角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是  A.16B.12C.8D.410.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90∘，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35∘，则∠EAB的度数是  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：20042−20032= ．12.40= ；−12−2= ；2a−1b3= ．13.如果分式x2−4x+2的值为0，那么x的值为 ．14.将一张

5、长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为 ．15.计算：2xx−2−4x−2= ．16.已知：如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．17.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 ．18.在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B5,5，C5,2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ．三、解答题（共11小题；共143分）19.因式分解：4a2−3

6、2a+64．20.计算：ab−2−2⋅a−23（结果写成分式）．21.计算：（1）a2−81a2+6a+9÷9−a2a+6⋅a+3a+9；（2）1m+1n÷m+nn．22.解分式方程：（1）12x=2x+3；（2）x+1x−1−4x2−1=1．23.先化简，1+1x+1÷x+2x2−1，并任选一个你喜欢的数x代入求值．24.列方程解应用题：甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少?25.画图（不用

7、写作法，要保留作图痕迹），尺规作图：求作∠AOB的平分线OC．26.已知，如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，DF=BE，AD=CB，求证：AD∥BC．27.已知：如图，AB=AD，AC=AE，且BA⊥AC，DA⊥AE．求证：（1）∠B=∠D．（2）AM=AN．28.如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180∘．29.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90∘，AC=BC．（1

8、）如图1，当A0,−2，C0,1，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断OC+BDOA与OC−BDOA哪一个是定值，并说明定值是多少?请证明你的结论．四、选择题（共1小题；共5分）30.以如图所示方格纸中的3个格点为顶点构成的不全等的三角形有  A.6个B.7个C.8个D.9个五、