2015-2016学年北京市师大附中七上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市师大附中七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的相反数是  A.13B.3C.−3D.−132.下列各对数中，相等的一对数是  A.−23与−32B.−23与−23C.−32与−32D.−−2与−∣−2∣3.下列运算正确的是  A.2x2−x2=2B.2a2−a=aC.−a2−a2=−2a2D.2m2+3m3=5m54.多项式x3y2−5x2y+6xy−3的次数是  A.2B.3C.5D.105.下列结论不正确的是  A.若a+c=b+c，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若ac=bc，则a=bD.若

2、ax=ba≠0，则x=ba6.在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是  A.2B.−4C.±3D.2或−47.下列方程中，解为x=4的方程是  A.8x=2B.4x=1C.x−1=4D.15x−1=18.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是  A.a>bB.ab<0C.b−a>0D.a+b>09.一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为  A.x2−5x+3B.−x2+x−1C.−x2+5x−3D.x2−5x−1310.某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业

3、这两年的生产总值之和是  A.20%a万元B.20%+a万元C.1+20%a万元D.a+1+20%a万元二、填空题（共8小题；共40分）11.若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作 元．12.比较大小：−56 −78（填“>”或“<”）．13.单项式−2xy3的系数是 ，次数是 ．14.用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 ．15.若∣m−3∣+n+22=0，则m+n的值为 ．16.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b2+2cd= ．17.若方程kx∣k+1∣+2=0是关于x的一元一次方程，则k= ．18.有一组数，−

4、13，215，−335，463，−599，⋯．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是 ，第n个数是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）−20++3−−5−+7；（2）−0.25÷−37×1−15；（3）79−1112+16×−36；（4）−52×1−1915+34×−432−23．20.3x2+1−2x−5−3x−x2．21.先化简，再求值：139ab2−3+a2b+3−2ab2+1，其中a=−2，b=3．22.解方程：（1）2x−3−53−x=21；（2）2−x3−3x−12=4．23.有理数a，b在数轴上的对应点位置如

5、图所示，（1）用“<”连接0，a，b，−1；（2）化简：∣a∣+∣a+b∣−2∣b−a∣．24.（1）已知代数式3x2−4x的值为6，求代数式6x2−8x−9的值；（2）已知a−ba+b=8，求代数式2a−ba+b+4a+ba−b的值．25.已知−x1−my2与13x5yn是同类项，求m−2n2−5m+n−22n−m2+m+n的值．四、填空题（共1小题；共5分）26.现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab−a+b，例如：−2△1=−2×1−−2+1=−2−−1=−1，则5△1= ；m−2△1= ；m△n△1= ．五、解答题（共2小题；共

6、26分）27.探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是 ；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是 ；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．28.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9★☆x−62⋯（1）可求得x= ，第2015个格子中的数为 ；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015?若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3个格子中的任意两个数，记作a，b，且a

7、≥b，那么所有的∣a−b∣的和可以通过计算∣9−★∣+∣9−☆∣+∣☆−★∣得到．其结果为 ；若取前19个格子中的任意两个数，记作s，t，且s≥t，求所有的∣s−t∣的和．答案第一部分1.A2.B【解析】A、−23=−8，−32=−9，−8≠−9，故错误；B、−23=−8，−23=−8，−8=−8，故正确；C、−32=9，−32=−9，9≠−9，故错误；D、−−2=2，−∣−2∣=−2，2≠−2，故错误．3.C【解析】A、2x2−x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．4.C【解析】多项式x

8、3y2−5x2y+6xy−3的次数是5．5.B【解析】A、a+c=b+c，两边同