2015-2016学年南京市外国语学校七下期末数学试卷

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1、2016年江苏南京外国语学校七年级下学期苏教版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知a

2、两个角一定不是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间直线最短．其中真命题的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打  A.6折B.7折C.8折D.9折6.在一个nn>3边形的n个外角中，钝角最多有  A.2个B.3个C.4个D.5个7.关于x，y的方程组x+2y=a,x−4y=4a的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为  A.−2B.2C.−1D.18.如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠

3、EAC，内角∠ABC，外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90∘−∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个第9页（共9页）二、填空题（共10小题；共50分）9.直接写出计算结果：−2−2= ；−3xy23= ．10.直接写出因式分解的结果：4a2−2ab= ；x2+10x+25= 11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007 mm，0.0007 mm用科学记数法表示为 m．12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果⋯，那么⋯”的形式： ．13.已知a+b2=8，a−b2=5，则a2+b

4、2= ，ab= ．14.一个等腰三角形的边长分别是4 cm和7 cm，则它的周长是 ．15.若3x=2，9y=7，则33x−2y的值为 ．16.若2x−3x+5=1，则x的值为 ．17.若不等式组x>m,x≤2的整数解有5个，则m的取值范围是 ．18.我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角的数量关系 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.因式分解：（1）4x2−64；（2）81a4−72a2b2+16b4；（3）x2−2x2−2x2−2x−3．20.计算：（1）a⋅am+12−a2m+3÷a2；（2

5、）−13−2+0.22016×−52015−−120；（3）求代数式2a+b2−3a−b3a+b+5aa−b的值，其中a=2，b=−12．21.解方程组：（1）2x−3y=8,7x−5y=−5;（2）3x−y+z=10,x+2y−z=6,x+y+z=12.22.解不等式组x−32+3≥x+1,1−3x−1<8−x,并写出该不等式组的整数解．23.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90∘，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F．试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由．第9页（共9页）24.某隧道长1200 m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始

6、进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．25.某单位计划国庆节组织员工到森林公园旅游，人数估计在10∼25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到森林公园旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，使其支付的旅游费用最少?26.阅读下列材料并解答问题：我们知道∣x∣的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即∣x∣=∣x−0∣．也就是说，∣x∣表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为∣x1

7、−x2∣表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离．例1：解方程∣x∣=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数±2，即该方程的解为x=±2．例2：解不等式∣x−1∣>2，如图1，在数轴上找出∣x−1∣=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为−1，3，则∣x−1∣>2的解集为x<−1或x>3．例3：解方程∣x−1∣+∣x+2∣=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和−2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和−2的距离3，满足方程的x对应的点在1的右边或−2的左边，若x对应点在1的右边，由