2015-2016学年深圳市龙岗区平湖中学八下期中数学考试

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1、2016年广东深圳龙岗区平湖中学八年级下学期数学期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为  A.20∘或100∘B.120∘C.20∘或120∘D.36∘2.如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为  A.34 cmB.32 cmC.30 cmD.28 cm3.如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠E的度数为  A.15∘B.20∘C.30∘D.40∘4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，ED是

2、AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10∘，则∠C的度数为  A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘5.不等式组3x≥9,x<5的整数解共有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知点P3−m,m−1在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是  ．第10页（共10页）A.B.C.D.7.不等式x−72+1<3x−22的负整数解有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，已知直线y1=x+m与y2=kx−1相交于点P−1,1，关于x的不等式x+m>kx−1的解集是  A.x≥−1B.x>−1C.x≤−1D.x<−19.已知△ABC在平面

3、直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是  A.−2,1B.2,1C.2,−1D.−2,−110.如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为  第10页（共10页）A.120∘B.90∘C.45∘D.60∘11.如图，在△ABC中，∠CAB=65∘，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CCʹ∥AB，则∠BABʹ的度数为  A.25∘B.30∘C.50∘D.55∘12.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（

4、简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有  A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（共4小题；共20分）13.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD⊥AC于点D，则∠CBD= ．第10页（共10页）14.如图，∠ABC=50∘，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 度．15.直线y=2x+b经过点3,5，则关于x的不等式2x+b≥0的解集为 ．16.如图，直线y=−43x+4与x轴、y轴分

5、别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AOʹBʹ，则点Bʹ的坐标是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知不等式5x−2<6x+1的最小正整数解是方程3x−32ax=6的解，求a的值．18.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元），y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算?请说明理由．19.P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90∘

6、得到△APʹD．（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APPʹ的周长和面积．20.如图①点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．第10页（共10页）（1）证明：EF平分线段BC；（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立?请说明理由．21.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是BC延长线上的一点，线段BD的垂直平分线EG交AB于点E，交B

7、D于点G．（1）当∠B=30∘时，AE和EF有什么关系?请说明理由；（2）当点D在BC延长线上CD