2015-2016学年深圳市锦华实验学校九上第一次月考数学试卷

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1、2015年广东深圳锦华实验学校九年级上学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.下列函数中，y是x的反比例函数的是  A.xy−1=1B.y=1x+1C.y=1x2D.y=3x2.一元二次方程x2−4=0的根为  A.x=2B.x1=2，x2=−2C.x=−2D.x=43.函数y=2x的图象经过的点是  A.2,1B.2,−1C.2,4D.−12,24.下列方程不是一元二次方程的是  A.2x2+7=0B.x+1x−1=0C.5x2+1x+4=0D.x2=15.已知反比例函数的图象经过点2,3，则它的图象一定也经过  A.−2,−3

2、B.2,−3C.−2,3D.0,06.已知反比例函数y=kx的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是  A.k≥0B.k>0C.k≤0D.k<07.小华在解一元二次方程x2−x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是  A.x=4B.x=3C.x=2D.x=08.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为  A.x+42=9B.x−42=9C.x+82=23D.x−82=99.对于反比例函数y=2x，下列说法不正确的是  A.点−2,−1在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大

3、而减少10.某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为  A.10%B.15%C.20%D.25%11.已知关于x的方程a−5x2−4x−1=0有实数根，则a满足  A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠512.已知点−1,y1，2,y2，3,y3在反比例函数y=−1x的图象上．下列结论中正确的是  A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y113.正比例函数y=kx和反比例函数y=kxk>0在同一坐标系内的图象为  第7页（共7页）

4、A.B.C.D.14.如果矩形的面积为6 cm2，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致是  A.B.C.D.15.已知函数y=1x的图象如图所示，当x≥−1时，y的取值范围是  A.y<−1B.y≤−1C.y≤−1或y>0D.y<−1或y≥0二、填空题（共5小题；共25分）16.把一元二次方程x+1x+2=1化成一般式是 ．第7页（共7页）17.已知反比例函数y=2x的图象经过点Am,1，则m的值为 ．18.如图，点P是反比例函数y=2x的图象上任一点，PA垂直于x轴，垂足为A，设△OAP的面积为S，则S的值为 ．19.已知关于x的方

5、程x2+mx−6=0的一个根为2，则m= ．20.已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点的坐标为1,2，则另一个交点坐标为 ．三、解答题（共5小题；共65分）21.解方程：（1）x2−2x=0；（2）x−12=4；（3）x2+2x−35=0；（4）x2−2x+1=0；（5）xx−1−2x−1=0；（6）x−2x−1=6．22.如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570平方米，问小路应为多宽?23.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在

6、销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少?24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A−1,2，B2,n两点．第7页（共7页）（1）求m，n的值；（2）求一次函数的函数表达式．25.已知：如图，等边三角形AOB的顶点A在反比例函数y=3xx>0的图象上，点B在x轴上．（1）求点B的坐标；（2）求直线AB

7、的函数表示式；（3）在y轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形?若存在，直接把符合条件的点P的坐标都写出来；若不存在，请说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.A9.C10.C11.A【解析】分情况讨论：当a=5时，方程为4x=−1，解得x=−14为实数根；当a≠5时，方程为一元二次方程，有实数根即Δ≥0，解得a≥1．综合两种情况，得a≥1．12.B13.B14.C【解析】由矩形的面积公式可得xy=6，∴y=6xx>0,y>0．图象在第一象限．15.C第二部分16.x2+3x+1=017.218.119.120

8、.−1,−2第三部分21.（1）x2−2x=0,xx−2=0,x=