2015-2016学年重庆市垫江县八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市垫江县八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列命题中，正确的是  A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D.三角形的三条高都在三角形内部3.下列计算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a+ba−2b=a2−2b2C.ab32=a2b6D.5a−2b=34.下列各式变形中，是因式分解的是 

2、 A.a2−2ab+b2−1=a−b2−1B.2x2+2x=2x21+1xC.x+2x−2=x2−4D.x2−6x+9=x−325.计算x−1x÷x−1x所得正确结果  A.1x+1B.1C.1x−1D.−16.一个正多边形的每个外角都是36∘，这个正多边形的边数是  A.9B.10C.11D.127.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是 A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，AD=BC8.等腰三角形的周长为13 

3、cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为  A.7 cmB.8 cmC.7 cm或3 cmD.3 cm第9页（共9页）9.分式方程2x−5x−2=32−x的解是  A.x=−2B.x=2C.x=1D.x=1或x=210.如图，三角形纸片ABC中，∠A=75∘，∠B=60∘，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35∘，则∠β等于  A.48∘B.55∘C.65∘D.以上都不对11.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是  

4、A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D12.已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45∘；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180∘．其中结论正确的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.点P5,−3关于x轴对称的点Pʹ的坐标为 ．14.因式分解x3−6x2+9x=

5、 ．15.一个等腰三角形的一个角为80∘，则它的顶角的度数是 ．16.若a2−b2=16，a−b=13，则a+b的值为 ．第9页（共9页）17.若关于x的分式方程x−1x−2=mx−2+3无解，则m的值为 ．18.在平面直角坐标系xOy中，已知点A2,3，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．20.先化简，再求值：a−b2+a2b−a，其中a=−12,b=3．21

6、.图①，图②为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①，②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）22.化简：x+3x2−1÷x2+6x+9x2−2x+1+1x+1．23.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．24.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均

7、滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一年滞尘1000 mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 mg所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．25.数学课上，李老师出示了如下框中的题目．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：第9页（共9页）（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“

8、>”，“<”或“=”）．（2）特例启发，解答题目：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“>”，“<”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）26.如图（1），AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3 cm．点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为ts．（1）若