2015-2016学年重庆市垫江县九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市垫江县九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方后所得的方程为  A.x+12=0B.x−12=0C.x+12=2D.x−12=23.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是  A.k>−1B.k<1且k≠0C.k≥−1且k≠0D.k>−1且k≠04.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转1

2、5∘得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为  A.32B.5C.4D.315.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是  A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球6.已知⊙O的直径为12 cm，圆心到直线l的距离为6 cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为  A.2B.1C.0D.不确定7.已知点A1,a、点Bb,2关于原点对称，则a+b的值为  A.1B.

3、3C.−1D.−3第11页（共11页）8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则CE的长为  A.215B.8C.210D.2139.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是  A.12B.13C.16D.1810.已知一个三角形的两边长是方程x2−8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是  A.y<8B.3

4、线作匀速运动，设运动时间为ts．∠APB=y∘，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是  A.B.C.D.12.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的顶点在第一象限，且过点0,1和−1,0．下列结论：①ab<0，②b2>4a，③0−1时，y>0，其中正确结论的个数是  第11页（共11页）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（共6小题；共30分）13.关于x的一元二次方程x2−mx+2m=0的一个根为x=1，则方程的另一根为 ．14.如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=38∘，则∠C= ．

5、15.某工厂一月份生产电视机1万台，第一季度共生产电视机3.31万台，则二月、三月份生产电视机的平均增长率是 ．16.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E是半圆弧的三等分点，BE的长为2π3，则图中阴影部分的面积为 ．17.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字−2，−1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=−x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．18.已知正方形ABCD内一点，E到A

6、，B，C三点的距离之和的最小值为2+6，则此正方形的边长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解方程：x2−10x+9=0.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为−4,1，点B的坐标为−1,1．第11页（共11页）（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1.试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标（2）将Rt△A1B1C1，绕点A1顺时针旋转90∘后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋

7、转过程中C1所经过的路程．21.已知关于x的一元二次方程x2−2k+1x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．22.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC−AC=2，求CE的长．23.甲乙两单位随机选派相