2015届浙江省宁波市鄞州区毕业模拟数学

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1、2015届浙江省宁波市鄞州区毕业模拟数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中，最小的数是______A.−2B.−1C.0D.22.函数y=1−x的自变量x的取值范围是______A.x<1B.x≠1C.x≥1D.x≤13.下列运算正确的是______A.a+a=2a2B.a2⋅a=2a2C.−ab2=2ab2D.2a2÷a=4a4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有______A.4个B.3个C.2个D.1个5.将抛物线y=x2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为______A.

2、y=x−22−3B.y=x−22+3C.y=x+22−3D.y=x+22+36.如图是一个由若干个棱长为1 cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为______cm3．A.3B.4C.5D.67.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是______平方米（接缝不计）．A.254πB.5πC.4πD.3π8.如图，菱形ABCD，∠B=120∘，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的面积为______第11页（共11页

3、）A.6B.183C.24D.3639.在如图的坐标平面上，有一条通过点−3,−2的直线l，若四点−2,a、0,b、c,0、d,−1在l上，则下列判断正确的是______A.a=3B.b>−2C.c<−3D.d=210.如图，直角三角板ABC的斜边AB=12 cm，∠A=30∘，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90∘至三角板AʹBʹCʹ的位置后，再沿CB方向向左平移，使点Bʹ落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板AʹBʹCʹ平移的距离为______A.6 cmB.6−23 cmC.3 cmD.43−6 cm11.若某同学在一次综合性测

4、试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依次类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸．现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是______A.甲同学：平均数为2，中位数为2B.乙同学：中位数为2，唯一的众数为2C.丙同学：平均数为2，标准差为2D.丁同学：平均数为2，唯一的众数为212.已知：如图，直线y=−3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和3个单位长度/秒的速度

5、从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E作EG∥OA交抛物线y=ax−12+ha<0于E、G两点，交AB于点F，连接DE、BG，若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为______第11页（共11页）A.−33、233B.−33、334C.−34、334D.−34、233二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：a3−6a2+9a=______．14.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的3个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为______．15.一元二次方程2x2−3x

6、+k=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是______．16.如图，若双曲线y=kx与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C，D两点，且OC=2BD，则实数k的值为______．17.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是______．18.在边长为2 cm的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，都以1 cm/s的速度在射线DC、CB上移动，连接AE和DF交于点P，点Q为AD的中点，若以A、P、

7、Q为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似，则运动时间t为______秒．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简2x−4x2−1÷x−2x2+2x+1−2xx−1，再求值，其中x=22+3．第11页（共11页）20.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．21.如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=−12x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．（1）求该反比例函数的

8、解析式；（2）连接OD，求△OBD的面积．22.某校开展了以"责任、感恩"为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了