2015年成都市成华区中考二模数学试卷

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1、2015年成都市成华区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数是  A.2B.−2C.12D.−122.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是  A.B.C.D.3.目前在成华区居住的常住人口约为96万，将数据96万（即960000）用科学记数法表示为  A.9.6×10B.96×104C.9.6×105D.9.6×1064.计算：752−252=  A.50B.500C.5000D.71005.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.若1x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示为 

2、 A.B.C.D.7.如图，AB，CD是⊙O中两条互相垂直的直径，点E在⊙O上，则∠BEC=  第14页（共14页）A.30∘B.35∘C.45∘D.60∘8.小明同学体考前，进行了7次测试，其测试成绩分别为：48，49，49，46，47，49，46，则这组数据的中位数和众数分别是  A.47和49B.48和49C.47和46D.48和469.二次函数y=x2−3x+2的图象与x轴的两个交点坐标是  A.1和2B.−1和−2C.−1,0和−2,0D.1,0和2,010.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点Cʹ处，

3、若∠CDE=35∘，则∠ACʹD等于  A.35∘B.55∘C.70∘D.110∘二、填空题（共4小题；共20分）11.不等式3x−1<5的解集为 ．12.如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，BD=5，则菱形ABCD的周长为 ．13.已知反比例函数y=kx的图象经过A3,−1，若B−1,b也在该反比例函数图象上，则b= ．14.如图，⊙O的直径AB=10，切线DC与AB的延长线交于点C，D为切点，若∠A=30∘，则BC= ．第14页（共14页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：2sin45∘−8+1−2；（2）解方程组：3x+2y=8,x−y=1.1

4、6.化简：1+1x−2÷x2−2x+1x2−4．17.九年级1班在课外活动时，甲、乙、丙三位同学进行乒乓球练习，为确定哪两位同学先打球，甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定．游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背．若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两位同学先打球，另一位做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用A表示手心，用B表示手背）；（2）求甲、乙、丙

5、三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．18.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30 m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45∘，在点E处测得B的仰角为37∘（B，D，E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75）19.如图，一次函数y=−x+6的图象与反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象交于A1,n和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．第14页（共14页）20.如图，AB是⊙O的直径，点D是

6、AC的中点，弦AC与BD相交于点E，DE=3，EB=6．（1）求证：△ABD∽△EAD；（2）求tan∠ABD的值；（3）若点F是弦AC的延长线上一点，且△ABF的面积为183，求证：BF是⊙O的切线．四、填空题（共5小题；共25分）21.关于x的分式方程mx−2+x2−x=2无解，则实数m的值为 ．22.2015年3月全国两会期间，民生问题成为了社会关注的焦点，成都商报为了了解百姓“两会民生问题”的聚焦点，记者随机调查了成都市部分市民，并对调查进行整理，绘制成了如图所示的不完整的统计图表．根据图表中提供的信息可得统计表中m= ，n= ，扇形统计图中D组所占的百分比为

7、 %．组别焦点话题频数人数A延迟退休120B汽车尾号限行80C就业养老mD教育医疗nE生态环保6023.如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，⋯，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；⋯，则顶点A10的坐标为 ．24.若实数a，b，c满足，b+c−1=0，a−bc−1=0，则a的取值范围是 ．25.如图，点C是以AB为直径的圆周上一点，CD⊥AB于点D，已知AD=1，DB=3，现将△ABC绕顶点C逆时针旋转，当顶点A