2015届浙江省舟山市大衢中学中考一模数学

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1、2015届浙江省舟山市大衢中学中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2015的倒数是______A.−12015B.12015C.−2015D.20152.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094 m，用科学记数法表示这个数是______A.9.4×10−7mB.9.4×107mC.9.4×10−8mD.9.4×108m3.如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是______A.B.C.D.4.下列运算中，正确的是______A.5m−2m=3B.m+n2=m2+n2C.m2n2=mnD.m2⋅n2=m

2、n25.下列函数中，y随x增大而增大的是______A.y=−3xB.y=−x+5C.y=−12xD.y=−12x2x<06.2015年4月份1日-7日，我县一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是______．A.众数是31B.中位数是30C.平均数是32D.极差是57.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案______A.1种B.2种C.3种D.4种8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD

3、是⊙O的直径，若⊙O的半径为32，AC=2，则sinB的值是______第10页（共10页）A.23B.32C.34D.439.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是______cmA.4mB.4nC.2m+nD.4m−n10.如图，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90∘，AB=2，DE=4．点B与点D重合，点A，BD，E在同一条直线上，将△ABC沿D→E方向平移，至点A与点

4、E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）第10页（共10页）11.因式分解：x3−4x2+4x=______．12."博鳌亚洲论坛"2015年年会将于3月26日至29日在海南博鳌召开，某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译韩语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是______．13.已知关于x的一元二次方程x2−x−m=0有两个不相等的实

5、数根，则实数m的取值范围是______.14.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是______．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AM是BC边上的中线，cos∠CAM=45，则tan∠B的值为______．16.已知直角坐标系中，点A0,3，B−6,0．连接AB，作直线y=1，交AB于点P1，过P1作P1Q1⊥x轴于Q1；连结AQ1，交直线y=1于点P2，P2Q2⊥x轴于Q2；……以此类推．则点Q3的坐标为______；△PnQnA的面积为______（用含n的代数式表示）．三、解答题（共8小题；共104

6、分）17.解答题：（1）计算：8+1−2−π0+4sin30∘；（2）解不等式组：x−3<1,4x−4≥x+2.18.先化简，再求值：3x−1−x−1÷x−2x2−2x+1，其中x=−2．19.阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：第10页（共10页）（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中选2

7、名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．20.如图D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．求证:（1）CD是⊙O的切线（2）若BC=6，tan∠CDA=23，求CD的长．21.如图，反比例函数y=kxx>0的图象经过点A23,1，直线AB与反比例函数图象交于另一点B1,a，射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75∘,AD⊥y轴，垂足为D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．22.为迎接体育中考，我校将周三阳光体育项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长

8、、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元?（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、