2015北京东城中考一模数学

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1、2015年北京东城中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.与−2的和为0的数是 ()A.−2B.−12C.12D.22.2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245000人次．其中，“冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油，用科学记数法表示245000，正确的是 ()A.24.5×104B.2.45×105C.2.45×106D.0.245×1063.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ()A.圆柱B.球C.圆锥D.棱柱4.在某学校初三

2、年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该学生成绩的中位数和众数分别是 ()分数5060708090100人数12813144A.70，80B.70，90C.80，90D.80，1005.在六张卡片上分别写有π，13，1.5，3，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是 ()A.16B.13C.12D.236.正五边形的每个外角等于 ()A.36∘B.60∘C.72∘D.50∘7.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，A

3、C，若∠D=50∘，则∠A的度数是 ()A.20∘B.25∘C.40∘D.50∘8.小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶，已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为 ()第14页（共14页）A.43.5B.50C.56D.589.如图，已知∠MON=60∘，OP是∠MON角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4，则直线AB与直线ON之间的距离是 ()A.3

4、B.2C.23D.410.如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90∘，点A与点D重合，点E在AB上，AB=4，DE=2．如图，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动，当点D与点B重合时停止移动．设AD=x，△DEF与△ABC重合部分的面积为S，则S关于x的函数大致是 ()A.B.C.D.第14页（共14页）二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：mx2−4my2= ．12.计算8+27−2+3的结果为 ．13.关于x的一元二次方程x2+3x−m=0有两个

5、不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．14.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京居民用水实行阶梯水价，实施细节如下表：某户居民从2015年1月1日至4月30日，累积用水190立方米，则这户居民4个月共需缴纳水费 元．15.已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运动路线是直线，则该运动员击球的高度是 米．16.在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l，点A

6、1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l与A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形，则点B4的坐标是 ，点Bn的坐标是 ．三、解答题（共13小题；共169分）第14页（共14页）17.如图，AC与BD交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．18.计算：3−π0−3tan60∘+−13−1+−4．19.解不等式组：2x−1>3x−1,5−x2

7、求值：2a+1+a2−4a+4a2−1÷a−2a−1，其中a=2−1．21.列方程或方程组解应用题：2015年"植树节"前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同，每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元?22.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A−4,2向x轴作垂线，垂足为点B，连接AO．反比例函数y=kx经过线段AO的中点C，与线段AB交于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△BOD的面积．23.如图，△ABC中，∠BCA

8、=90∘，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．24.为弘扬中国民族音乐，某学校决定开设民族音乐选修课，为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：第14页（共14页）（1）在这次抽样