2015年北京市石景山区中考一模数学试卷

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1、2015年北京石景山中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的绝对值是 ()A.3B.13C.−13D.−32.2015年1∼3月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 ()A.6.310×103B.63.10×102C.0.6310×104D.6.310×1043.若一个正多边形的每一个外角都是40∘，则这个多边形的边数为 ()A.7B.8C.9D.104.如图所示的几何体的俯视图是 ()A.B.C.D.5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：成绩次43454647484951人数2357422则这25名

2、女生测试成绩的众数和中位数分别是 ()A.47，46B.47，47C.45，48D.51，476.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是“20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 ()第14页（共14页）A.110B.12C.25D.158.如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30∘，OD=1，则AB的长为 ()A.3B.

3、4C.23D.69.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为 ()A.5元B.10元C.12.5元D.15元10.在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足OA=3，OC=1．将矩形OABC绕原点O以每秒15∘的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒（0≤t≤6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如图所示，则矩形OABC的初始位置是 ()A.B.第14页（共14页）C.D.二、填空题（共6小题；共3

4、0分）11.分解因式：x3−9x= ．12.二次根式1−2x有意义的条件是 ．13.已知点A4,6与B3,n都在反比例函数y=kxk≠0的图象上，则n= ．14.如图，△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．要使△ABD∽△ACB，需要补充的一个条件为 ．15.2014年5月1日起，北京市居民用水实施阶梯水价．按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，水量分档和水价标准如下：第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在180不含∼260含立方米之间，超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米

5、以上，超出260立方米的部分的水价为每立方米9元．若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的水费为 元．16.小涵设计了一个走棋游戏：在平面直角坐标系xOy中，棋子从点0,0出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位，第5步向上走2个单位，第6步向右走1个单位，第7步向上走1个单位⋯⋯依此规律走棋．当走完第8步时，棋子所处位置的坐标为 ；当走完第100步时，棋子所处位置的坐标为 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，AE=AC，AD=BC，FA=FC．求

6、证：∠B=∠D．18.计算：π−10−27+2cos30∘+12−1．第14页（共14页）19.解不等式组：x+1≥x2,2x+6>3x+2.20.已知x2−6x−1=0，求代数式x+22−2xx−1的值．21.已知关于x的一元二次方程x2−2x+3−m=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．22.列方程或方程组解应用题：小辰和小丁从学校出发，到离学校2千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛．小丁步行16分钟后，小辰骑自行车出发，结果两人同时到达．已知小辰的速度是小丁速度的3倍，求两人的速度．23.如图，菱形ABCD中，E，F分别

7、为AD，AB上的点，且AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD．（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；（2）连接AG，若∠FGB=30∘，GB=AE=1，求AG的长．24.为了解大学生参加公益活动的情况，几位同学设计了调查问卷，对几所大学的学生进行了随机调查．问卷如下：以下是根据调查结果的相关数据绘制的统计图的一部分．请回答以下问题：（1）此次调查对象共 人，扇形统计图中m的值为 ；第14页（共14页）（2）请补全条形统计图并在图上标出数据；（3）据统计，该市某大学有学生15000人，请根据上述调查结果估计这所大学2014-201