北京市石景山区数学一模

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1、石景山区2012年初三第一次统一练习暨毕业考试数学试卷考生须知1．本试卷共8页．全卷共五道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．的相反数是A．B．C．3D．2．农历龙年春节黄金周，北京旅游市场迎来经济和社会效益双丰收．黄金周７天，北京市

2、各主要景区、公园共接待中外游客约8270000人次．将8270000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是ABCD4．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是A．2B．4C．6D．85．如图，在△中，，，，，则的长为第5题图第6题图 A．B．C．D．6．如图，弦和相交于点，，，则的度数为A．20°B．50°C．70°D．110°7．七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、14

3、0、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是，中位数是，众数是，则有第8题图A．　　B．C．　　D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是°°°°°°°．tOyOyOytOyttABCD第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若代数式有意义，则的取值范围是____________．10．分解因式：=___________________．

4、11．用半径为10cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为__________cm．12．一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行3　5第3行7　9　11　13……则第4行中的最后一个数是，第行中共有个数，第行的第个数是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．解不等式，并把解集表示在数轴上．第16题图15．已知，求的值．16．如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，∠DCE=30°，AC=CD．求证：AB∥DE．17．已知一次函数的

5、图像经过点A(1，0)和B（），且点B在反比例函数的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．第18题图18．小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，如图所示，相交于点M的两条线段分别表示小明、晓阳离A地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的关系，（1）小明与晓阳相遇时，晓阳出发的时间是；（2）求小明与晓阳的速度。四、解答题（本题共20分，每小题5分）[来源:学#科#网]第19题图19．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD

6、，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．[来源:学科网ZXXK]（1）四边形AECD的形状是；（2）若CD=2，求CF的长．第20题图20．如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．（1）求证：；（2）求AB的长．21．图①表示的是石景山某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图②表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：月份销售额(万元)石景山某商场2011年前四个月商品销售额统计图图①图②图①（1）商场前

7、四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（3）小明观察图②后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．图①图②图③图②22．生活中，有人用纸条可以折成正五边形的形状，折叠过程是将图①中的纸条按图②方式拉紧，压平后可得到图③中的正五边形（阴影部分表示纸条的反面）．（1）将两端剪掉则可以得到正五边形，若将展开，展开后的平面图形是；（2）若原长方形纸条（图①）宽为2

8、cm，求（1）中展开后平面图形的周长（可以用三角函数表示）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）抛物线：