2015届浙江市宁波中考一模数学

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1、2015届浙江市宁波中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.2014相反数的是______A.2014B.−2014C.−12014D.120142.函数y=1−x的自变量x的取值范围是______A.x>1B.x<1C.x≤1D.x≥13.用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是______A.B.C.D.4.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有______A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列计算正确的是______A.a3÷a2=a3⋅a−2B.a2=aC.2a2+a2=3a4D.a

2、−b2=a2−b26.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是______A.6πB.8πC.12πD.16π7.甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是______A.210x+1.8=2101.5xB.210x−1.8=2101.5xC.210x+1.5=2101.8xD.210x−1.5=2101.8x8.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他

3、们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的______A.众数B.平均数C.中位数D.方差9.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4，那么这个多边形的边数为______第11页（共11页）A.8B.9C.10D.1210.下列函数中，当x<0时，y随x增大而增大的是______A.y=−x+1B.y=x2−1C.y=1xD.y=−x2+111.一张圆心角为45∘的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是______A.5:4B

4、.5:2C.5:2D.5:212.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为______千米．14.不等式组x+1>0,x−3<2的解集是______．第11页（共11页）15.把代数式2x2−18分解因式，结果是______．16.如图，AB是⊙O的直径，∠C

5、=30∘，则∠ABD等于______．17.如图，正方形ABCD的边长为4+22，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5∘，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是______．18.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是10,0，点B的坐标为8,0，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简分式3xx−1−xx+1÷xx2−1，再在−3

6、有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了______名同学，其中C类女生有______名，D类男生有______名；第11页（共11页）（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行"一帮一"互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选

7、两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21.某商店经营一种成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，（1）针对这种水产品的销售情况，设销售单价定为x元（x>50），请用含x的代数式表示月销售量，以及获得的利润y．（2）当x取什么数时利润最大?最大利润是多少?22.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90∘，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15∘，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．（1）求证：AC⊥ED；（2）

8、求证：△ACD≌△ACE；（3）请猜测CD与DH的数量关系，并证明．23.如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为5．（1）分别求出线段AP、CB的长；（