2015年广东广州第三中学八年级下学期数学期中考试试卷

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1、2015年广东广州第三中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥4B.x>4C.x≤4D.x<42.下列二次根式中，是最简二次根式的是  A.15B.0.5C.5D.503.已知在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB的值为  A.1:2:3B.3:2:1C.1:3:2D.1:2:34.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是  A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直、平分且相等5.在平面直角坐标系中，平行四边形AOCB的顶点C的坐标为3,4，点A的坐标

2、为6,0，则顶点B的坐标为  A.6,4B.7,4C.8,4D.9,46.下列计算正确的是  A.4−3=1B.6÷3=2C.−23=−22×3D.2×12=17.已知菱形的边长和一条对角线长均为2 cm，则菱形的面积为  cm2．A.3B.4C.23D.438.直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，那么△ABC的面积  第9页（共9页）A.变大B.变小C.不变D.不确定9.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为  A.3B.4C.5D.610.如图，在△ABC中，

3、AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BD，垂足为点D，DE交BC于点E．若DE=5，BD=12，则CD的长为  A.6B.6.5C.7D.7.5二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：62−−22=______．12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=12，AC=9，则AB=______．13.平行四边形ABCD的周长为20，AB:BC=2:3，则CD=______，AD=______．14.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH等于______．15.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE=6，CE=2，点P是BD上的一个动点（不包括B，D

4、两点），则PE和PC的长度和的最小值为______．第9页（共9页）16.已知正方形ABCD的边长为2 cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）548−627+415÷3；（2）3+13−1+3.14−π2−120；（3）先化简，再求值：x2x−y−y2x−y，其中x=1+23，y=1−23．18.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=5，AD=27，∠B=90∘，求四边形ABCD的面积．19.如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证四边形AFCE是平行四边形．20.如图，在平行四边形ABCD

5、中，EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，DE与AF交于点M，CE与BF交于点N，求证：MN=12AB．第9页（共9页）21.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF．（2）若点G在AD上，且∠GCE=45∘，则GE=BE+GD成立吗?为什么?22.如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处．直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）判断四边形ANCM的形状，并说明理由：（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，求MNDN的值．23.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在DC，AD上

6、，且AE⊥BF于点G．第9页（共9页）（1）求证：BF=AE；（2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD的延长线上时，（1）中结论是否成立?请说明理由；（3）在图2中，若点M，N，P，Q分别为四边形AFEB四条边AF，EF，EB，AB的中点，且AF:AD=4:3，求S四边形MNPQ:S正方形ABCD．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.C3.C4.A5.D6.D7.C8.C9.D10.B第二部分11.412.1513.4；614.24515.1016.2+3cm2或2−3cm2第三部分17.（1）原式=5×16−6×9+4×5=20−18+45=2+45.      （2）原式=3−

7、1+π−3.14−1=π−2.14.      （3）原式=x−yx+yx−y=x+y.当x=1+23，y=1−23时，原式=2．18.连接AC，如图所示：∵AB=1，BC=2，∠B=90∘，∴AC=AB2+BC2=12+22=3．∵CD=5，AD=27，32+52=272，即AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形 ABCD=S△ABC+S△ACD=12AB⋅BC+12AC⋅CD=12×1×2+12×