2015年广州市从化区初中毕业班综合测试

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1、2015年广州市从化区初中毕业班综合测试一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数为  A.−2B.2C.−12D.122.如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是  A.B.C.D.3.如图，在⊙O中，∠AOB=45∘，则∠C为  A.22.5∘B.45∘C.60∘D.90∘4.下列说法错误的是  A.必然事件的概率为1B.数据6，4，2，2，1的平均数是3C.数据5，2，−3，0，3的中位数是2D.某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖5.已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c

2、的是  A.3B.4C.7D.106.下列运算正确的是  A.30=0B.−32=9C.−∣−3∣=−3D.9=±37.方程3x=2x−2的解是  A.x=2B.x=6C.x=−6D.x=3第9页（共9页）8.下列函数中，当x>0时，y的值随x值的增大而减小的是  A.y=2xB.y=−4xC.y=3x+2D.y=x2−39.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为1,3，则点C的坐标为  A.−1,3B.−3,1C.−2,1D.−1,210.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，

3、则AC的长是  A.7B.6C.5D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.据有关资料记载，广州市从化区雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014年全区水源可采总量年均约27.55亿立方米，用科学记数法表示2755000000=______．12.已知实数x，y满足x−1+∣y+5∣=0，则x+y的值是______．13.方程x2−3x=0的根为______．14.要使二次根式3−a有意义，字母a应满足的条件为______．15.在Rt△ABC中，∠C=90∘，且c=2a，则∠B=______．16.如图，半圆O与等腰直角三角形的两腰CA，CB分别切于D，E两点

4、，直径FG在AB上，若BG=1，则△ABC的周长为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程组：x+y=5,3x−y=3.第9页（共9页）18.如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．求证：△ABC∽△POA．19.先化简再求值：x+1y÷x2−1y2，其中x=2+1，y=3．20.从化区某中学九（1）班数学兴趣小组为了解全校800名九年级学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可

5、的一项观点），并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：（1）该班学生选择______观点的人数最多，共有______人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是______度．（2）利用样本估计该校九年级学生选择“中技”观点的人数．（3）已知该班只有2名女同学选择“就业”观点，如果班主任从选择该观点的同学中，随机选取2名同学进行调查，那么恰好选到这2名女同学的概率是多少?（用画树状图法或列表法分析解答）21.如图，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A0,0，B2,0，反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）如果将等边

6、△ABC向上平移n个单位长度，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．22.乐乐童装店在服装销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元?（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元?第9页（共9页）（3）每件童装降价多少元时童装店可获得最大利润?最大利润是多少元?23.某公园管理人员在巡视公园时，发现

7、有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图）．（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但应保留作图痕迹）（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=123 cm，水面最深地方的高度为6 cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S．24.（1）猜想与证明：如图（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若点M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展与延伸

8、：如图（2），若将“猜想