2015年广东深圳潜龙中学九年级上学期数学期中考试试卷

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1、2015年广东深圳潜龙中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程x2=1的根是  A.x=1B.x=−1C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=−12.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是  A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90∘时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形3.已知关于x的方程m+2x2+5x+m2−4=0有一个解是0，则m的值为  A.2B.−2C.+2或−2D.不确定4.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 

2、m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为  m．A.8.8B.10C.12D.145.用配方法解一元二次方程x2+6x−8=0时可配方得  A.x−32=17B.x+32=17C.x−32=1D.x−32=−16.今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题．已知某种食品在9月份的售价为8.1 元/kg，11月份的售价为10 元/kg．求这种食品平均每月上涨的百分率是多少?设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据

3、题意可列方程式为  A.8.11+2x=10B.8.11+x2=10C.101−2x=8.1D.101−x2=8.17.方程−2x2+3=5x的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根8.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为  A.12B.13C.14D.16第9页（共9页）9.已知3x+12−33x+1−4=0，则x=  A.1或−23B.4或−1C.13或−2D.无法确定10.顺次连接一

4、个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的个数是  ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线相等的四边形．A.1B.2C.3D.411.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则  A.S=2B.S=2.4C.S=4D.S与BE长度有关12.如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60∘．顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得

5、四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去⋯．四边形A12B12C12D12的周长是  A.54B.58C.52D.5二、填空题（共4小题；共20分）13.已知x2+kx−8=0的一个根是2，则另一根为______．14.若n−3+∣m−1∣=0且一元二次方程kx2+nx+m=0有两个实数根，则k的取值范围是______．15.从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是______．16.如图，双曲线y=kx经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足AOAB=23，与BC交于点D，S△B

6、OD=21，求k=______．第9页（共9页）三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）3x2−4x+1=0．（2）2x+3x−1=5．18.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，数字为y，这样确定了点P的坐标x,y．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标．（2）求点Px,y在函数y＝−x＋5图象上的概率．19.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是AC的中点，DE⊥A

7、C，AE∥BD．（1）证明：△ADE≌△DCB；（2）连接BE，判断四边形BCDE的形状，并证明；（3）若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是多少?20.一公司为了绿化道路环境，向某园林公司购买一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过100棵，每棵售价100元；如果购买树苗超过100棵，每增加2棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低1元．如果每棵树苗最低售价不得少于80元，该公司最终向园林公司支付树苗款10800元，请问每棵树苗售价为多少元?此时该公司共购买了多少棵树苗?21.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点

8、D，BC=10 cm，AD=8 cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3 cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2 cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运