2015年福建福州连江县八年级下学期数学期中考试试卷

《2015年福建福州连江县八年级下学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年福建福州连江县八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是  A.9B.7C.20D.132.点P4,3到原点的距离是  A.3B.4C.5D.73.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=4，CD是AB边上的中线，则CD的长是  A.1B.2C.4D.84.下列计算正确的是  A.2+3=5B.32−2=3C.2×3=6D.12÷3=45.边长为4的等边三角形的中位线长为  A.2B.4C.6D.86.已知四边形ABCD中，AB∥CD

2、．则添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是  A.AB=CDB.∠B=∠DC.AD∥BCD.AD=BC7.由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是  A.a=3，b=4，c=5B.a=12，b=13，c=5C.a=15，b=8，c=17D.a=13，b=14，c=158.若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中较大的内角是  A.45∘B.60∘C.90∘D.120∘9.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，若AB=15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为  A.150

3、 cm2B.200 cm2C.225 cm2D.无法计算第8页（共8页）10.如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于点E，交BC于点F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是  A.16B.15C.14D.13二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2+12−1=______．12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60 ∘，AB=4 cm，则AC的长为______ cm．13.如图，矩形OABC中，O是数轴的原点，OC在数轴上，OC=3，O

4、A=1，若以点O为圆心，对角线OB长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为______．14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O，A的坐标分别是0,0，2,1，则顶点C的坐标是______．15.第8页（共8页）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么a+b2的值为______．

5、16.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD，CB为边作平行四边形CDEB，当AD=______，平行四边形CDEB为菱形．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：45+654−515．18.计算：48−6÷27.19.当x是怎样的实数时，2−x在实数范围内有意义，请再写出一个含x的二次根式，使x为任何实数时均有意义．20.已知直角三角形的两条直角边长为3+1和3−1．求斜边c的长．21.如图，在平行四边形BFDE中，分别延长DF到点C，BE到点A，使

6、得DF=FC，BE=EA．求证：四边形ABCD是平行四边形．22.如图，平行四边形ABCD中，AC，BD是对角线，且AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．第8页（共8页）23.法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z2的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解x,y,z叫做勾股数．如，3,4,5就是一组勾股数．（1）请你再写出两组勾股数：______，______；（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2−1

7、，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．24.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60∘，∠ADC=150∘，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．25.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）如图1，求证：AE=BF；（2）如图2，当∠BAG=30∘，且AB=2时，求EF−FG的值．第8页（共8页）26.如图1，在矩形ABCD中，AB=

8、4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O，连接AF，CE．（1）求证：四边形AFCE为菱形．（2）求AF的长．（3）如图（2），动点P，Q分别从A，E两点同时出发，沿△AFB和△ECD各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自E→C→D→E停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒2 cm，点Q的速度为每秒1.2 cm，运动时间为t秒，当以A，P，C，Q四点为顶