2015年山东济南一中高二下学期文科人教B版数学期末考试试卷

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1、2015年山东济南一中高二下学期文科人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共16小题；共80分）1.已知集合A=xx≤1,x∈R，B=yy=x2,x∈R，则A∩B=  A.x−1≤x≤1B.xx≥0C.x0≤x≤1D.∅2.复数z1=−3+i，z2=1−i，则复数z=z1⋅z2在复平面内所对应的点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.曲线y=x3+1在点−1,0处的切线方程为  A.3x+y+3=0B.3x−y+3=0C.3x−y=0D.3x−y−3=04.若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则  A.a>c>bB

2、.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a5.若fx是幂函数，且满足f9f3=2，则f19=  A.4B.2C.14D.126.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度时”，反设正确的是  A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角至多有一个大于60度C.假设三内角都大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度7.计算log54⋅log1625=  A.2B.1C.12D.148.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内①处应填  第8页（共8页）A.3B.4C.5D.69.函数y=x3−3x2−9x−2

3、有  A.极大值5，极小值−27B.极大值5，极小值−11C.极大值5，无极小值D.极小值−27，无极大值10.已知f1x=cosx，f2x=f1ʹx，f3x=fʹ2x，⋯，fnx=fʹn−1x，则f2015x为  A.sinxB.−sinxC.cosxD.−cosx11.下列函数中，既是偶函数又在0,+∞上单调递增的是  A.y=x3B.y=ln∣x∣C.y=1x2D.y=cosx12.设函数fx定义在实数集上，f2−x=fx，且当x≥1时，fx=lnx，则有______A.f13

4、.f2

5、①fʹx>0；②fʹx<0；③fx>0；④fx<0，其中正确的是  A.①③B.①④C.②③D.②④二、解答题（共1小题；共13分）17.函数fx=lg∣x∣x2的大致图象为  (1)A.B.C.D.三、选择题（共3小题；共15分）18.设函数fx=3x−b,x<12x,x≥1，若ff56=4，则b=  A.1B.78C.34D.1219.设函数fx在R上可导，其导函数为fʹx，且函数y=1−xfʹx的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是______．A.函数fx有极大值f2和极小值f1B.函数fx有极大值f−2和极小值f1C.函数fx有极大值

6、f2和极小值f−2D.函数fx有极大值f−2和极小值f2第8页（共8页）20.已知fx=10x，gx是fx的反函数，若x0是方程gx+x=4的解，则x0属于区间______A.3,4B.2,3C.1,2D.0,1四、填空题（共5小题；共25分）21.函数fx=lnxx的单调递增区间是______．22.已知函数fx=ax+ba>0,a≠1的定义域、值域都是−1,0，则a+b=______．23.执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是______．24.已知函数fx是−∞,+∞上的偶函数，对于x≥0，都有fx+2=fx，且x∈0,

7、2时，fx=log2x+1，则f−2013+f2014=  ．25.观察下列等式：−12=−1−12+22=3−12+22−32=−6−12+22−32+42=10−12+22−32+42−52=−15⋯照此规律，则−12+22−32+⋯+−1nn2______．五、解答题（共4小题；共52分）26.设命题p：实数x满足x2−4ax+3a2<0，其中a<0；命题q：实数x满足x2+2x−8>0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．27.已知函数fx=x3+ax2+bx+c，曲线y=fx在点x=0处的切线为l:4x+y−5=0，若x=

8、−2时，y=fx有极值．（1）求a，b，c的值；（2）求y=fx在−3,1上的最大值和最小值．28.已知二次函数fx=ax2+bx（a，