2015年山东潍坊高二下学期人教B版数学文科期末考试试卷

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1、2015年山东潍坊高二下学期人教B版数学文科期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若集合A=y0≤y<2，B=xx>1，则A∩∁RB=  A.x0≤x≤1B.x1≤x<2C.x−1

2、x+1−x2−3x+4的定义域为  A.−4,−1B.−4,1C.−1,1D.−1,14.函数fx=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为  A.10B.5C.−1D.−375.已知x=lnπ，y=log12π，z=e−12，则  A.x

3、在−1,1上是单调减函数，则实数a的取值范围  A.a<13B.a=1C.a=13D.a≤13第7页（共7页）9.已知正数x,y满足2x−y≤0,x−3y+5≥0,则z=4−x⋅12y的最小值为  A.1B.132C.1432D.11610.如果函数fx=12m−2x2+n−8x+1m≥0,n≥0在区间12,2上单调递减，那么mn的最大值为  A.16B.18C.25D.812二、填空题（共5小题；共25分）11.曲线y=x3+1在点−1,0处的切线方程为______．12.设函数fx=21−xx≤1,1−log2xx>1,则满足

4、fx≤2的x的解集是______．13.观察下列不等式：1+122<32，1+122+133<53，1+122+132+142<74，⋯⋯照此规律，第五个不等式为______．14.已知x>0，y>0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是______．15.已知函数fx是周期为6的奇函数，且f−1=1，则f−5=______．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知集合A=x3≤x<6，B=yy=2x,2≤x<3．（1）分别求A∩B，∁UB∪A；（2）已知C=xa≤x≤a+1，若C⊆B，求实数a的取值范围．17.

5、已知命题p：函数y=x2−2x+a在区间1,2上有1个零点；命题q：函数y=x2+2a−3x+1与x轴交于不同的两点．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求a的取值范围．18.已知函数fx=2x3+ax2+bx+3在x=−1和x=2处取得极值．（1）求fx的表达式和极值；（2）若fx在区间m,m+4上是单调函数，试求m的取值范围．19.已知函数fx的定义域为−2,2，若对于任意的x，y∈−2,2，都有fx+y=fx+fy，且当x>0时，有fx>0．（1）证明：fx为奇函数；（2）判断fx在−2,2上的单调性，并证明；（3）设f1=

6、1，若fx0且a≠1）对∀x∈−2,2恒成立，求实数m的取值范围．第7页（共7页）20.某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间满足关系：P=16−x,1≤x≤c,23,x>c（其中c为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T

7、（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?21.已知函数fx=ax−12+lnx，a∈R．（1）当a=−14时，求函数y=fx的单调区间；（2）a=12时，令hx=fx−3lnx+x−12．求hx在1,e上的最大值和最小值；（3）若函数fx≤x−1对∀x∈1,+∞恒成立，求实数a的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.D3.C4.D5.D6.B7.A8.D9.D10.B第二部分11.3x−y+3=012.0,+∞13.1+122+132+142+152+162<11614.415.−1

8、．第三部分16.（1）y=2x在R上为增函数，所以22≤y<23，所以B=y4≤y<8，所以∁UB=yy<4或y≥8．所以A∩B=x4≤x<6，所以∁UB∪A=yy<6或y≥8．      （2）C⊆B，所以a≥4,a+1<8,所以4≤a<7．17