2015年湖北黄石中考数学

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1、2015年湖北黄石中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的倒数是______A.5B.−5C.15D.−152.国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为______A.6.22×104B.6.22×107C.6.22×108D.6.22×1093.下列运算正确的是______A.4m−m=3B.2m2⋅m3=2m5C.−m32=m9D.−m+2n=−m+2n4.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是______A.①③B.①④C.②

2、③D.③④5.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是______一周内累计的读书时间小时581014人数个1432A.8B.7C.9D.106.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.7.在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为______A.4B.16C.42D.88.如图，在等腰△ABC中，AB=AC

3、，BD⊥AC，∠ABC=72∘，则∠ABD=______第9页（共9页）A.36∘B.54∘C.18∘D.64∘9.当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是______A.a>−1B.a>−2C.a>0D.a>−1且a≠010.如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是

4、______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：3x2−27=______．12.反比例函数y=2a−1x的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是______．13.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是______．第9页（共9页）14.如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连接MB，

5、则∠MBA的余弦值为______．15.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为______元．型号AB单个盒子容量升23单价元5616.现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于P，Q，易得BP:PQ:QR=3:1:2．（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，B

6、S分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP:PQ:QR:RS=______；（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP:PQ:QR:RS:ST=______．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：−8+−2+2sin45∘+π0+12−1．18.先化简，再求值：x2−4x+4x÷2x−1，其中x=2−2．19.如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30∘，BC交⊙O于D，D是BC的中点．第9页（共9页）（1）求BC的长；（

7、2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．20.解方程组x2+4y2=4,3x+2y=2.21.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大?请说明理由．22.如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30∘，看台最低点A到最高点B的距离为103，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆

8、DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60∘和15∘（仰角即视线与水平线的夹角）．（1）求AE的长；（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?23.大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整