湖北黄石中考数学试卷

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1、8/88/88/8[来源:Zxxk.Com]8/8黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分标准一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1～5：CCBCC,6～10：ABBBD二、填空题：（本小题有6个小题，每小题3分，共18分）11．(x－1)(x+2);12．a<4；13．75%；14．②；15．12；16．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.（7分）解：原式=……………………………………4分=3………………………………………………………………3分18.（7分）解：原式=……………

2、……………2分=…………………………………………………………3分当时，原式=……………………………………2分19.（7分）证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC,且AD=BC∴∠ADE=∠BCF……………………………………………………2分又∵BE=DF,∴BF=DE………………………………………………1分∴△ADE≌△CBF……………………………………………………2分[来源:学科网][来源:学*科*网]∴∠DAE=∠BCF……………………………………………………2分20.（8分）解：依题意：将①代入②中化简得：

3、x2＋2x－3=0……………………………………3分解得：x=－3或x=1……………………………………2分所以，原方程的解为：或………………………3分21.（8分）解：（1）（a,b）的可能结果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3）∴(a,b)取值结果共有9种………………………………………………4分8/8（2）∵Δ=b2－4a与对应（1）中的结果为：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5……………………………………2分∴P(甲获胜)=P(Δ＞0)=＞P(乙获胜)＝………………

4、……………1分∴这样的游戏规则对甲有利，不公平.……………………………………1分22.（8分）解：如图所示，过A作AE∥BC,则∠EAF=∠CBG=θ2，且EC=AB=25cm………………………2分Rt△DAF中：∠DAF=θ1，DF=AFtanθ1………1分Rt△EAF中：∠EAF=θ2，EF=AFtanθ2……1分∴DE=DF－EF=AF(tanθ1－tanθ2)G又∵AF=140cm,tanθ1=1.082,tanθ2=0.412∴DE=140×(1.082－0.412)=93.8…………………………………2分[

5、来源:学科网]∴DC=DE+EC=93.8+25=118.8cm≈119cm………………………………1分答：支架DC的高应为119cm.………………………………1分23.（8分）解：（1）1o当2≤x≤8时，每平方米的售价应为：3000－（8－x）×20=20x＋2840(元／平方米)2O当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：3000+（x－8）·40=40x＋2680(元／平方米)∴,x为正整数………………………２分（2）由（1）知：1o当2≤x≤8时，小张首付款为（20x＋2840）·120·30%=36（20x＋

6、2840）≤36（20·8＋2840）=108000元＜120000元∴2～8层可任选　　　　　　　　…………………………１分2o当9≤x≤23时，小张首付款为（40x＋2680）·120·30%=36（40x＋2680）元36（40x＋2680）≤120000，解得：x≤∵x为正整数，∴9≤x≤16　　　…………………………１分综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。……１分（3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1=(40·16＋2680)·120·92%－60a（元）若按老王的想法则要交房款

7、为：y2=(40·16＋2680)·120·91%（元）∵y1－y2=3984－60a　　　　　　　　　　　　　　…………………………１分当y1＞y2即y1－y2＞0时，解得0＜a＜66.4,此时老王想法正确；当y1≤y2即y1－y2≤0时，解得a≥66.4，此时老王想法不正确。　　　……２分24.（9分）解：8/8（1）易验证,这两个等式都成立；………………………………………………………2分(2)可以判断结论仍然成立，证明如下：………………………………1分如右图所示ΔABC为任意三角形，过B点作BE∥AC交AD的延长

8、线于E点∵∠E=∠CAD=∠BAD∴BE=AB又∵ΔEBD∽ΔACD……………………………1分∴又∵BE=AB∴即对任意三角形结论仍然成立.…………………………1分﹙3﹚如图（11）所示，连结ED∵AD为ΔABC的内角角平分线∴………………１分而………………………１分∴,∴DE∥AC∴ΔDEF∽ΔACF