2015年湖北随州中考数学

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1、2015年湖北随州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在−1，−2，0，1四个数中最小的数是______A.−1B.−2C.0D.12.如图，AB∥CD，∠A=50∘，则∠1的大小是______A.50∘B.120∘C.130∘D.150∘3.用配方法解一元二次方程x2−6x−4=0，下列变形正确的是______A.x−62=−4+36B.x−62=4+36C.x−32=−4+9D.x−32=4+94.下列说法正确的是______A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C.了解我国青年人

2、喜欢的电视节目应作全面调查D.甲、乙两组数据，若S甲2>S乙2，则乙组数据波动大5.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是______A.8B.9C.10D.116.若代数式1x−1+x有意义，则实数x的取值范围是______A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠17.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是______第11页（共11页）A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAE=ACABD.ADAB=AEAC8.如图

3、，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是______A.R2−r2=a2B.a=2Rsin36∘C.a=2rtan36∘D.r=Rcos36∘9.在直角坐标系中，将点−2,3关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是______A.4,−3B.−4,3C.0,−3D.0,310.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论

4、：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是______A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.4的算术平方根是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．12.为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为______．13.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体

5、积是______cm3．第11页（共11页）14.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第______组．组别时间小时频数人第1组0≤t<0.512第2组0.5≤t<124第3组1≤t<1.518第4组1.5≤t<210第5组2≤t<2.5615.观察下列图形规律：当n=______时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．16.在平行四边形ABCD中，AB

6、△ABʹD是直角三角形，则BC的长为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组12x>1, ⋯⋯①1−x≥−3. ⋯⋯②请结合题意，完成本题解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为______．18.先化简，再求值：2+a2−a+aa−5b+3a5b3÷−a2b2，其中ab=−12．19.端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，

7、花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少?第11页（共11页）20.如图，反比例函数y=kx（k<0）的图象与矩形ABCD的边相交于E，F两点，且BE=2AE，E−1,2．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求△BEF的面积．21.为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有______人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m=______，n=__

8、____；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?