2015年江苏南京秦淮区初三二模数学试卷

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1、2015年江苏南京秦淮区初三二模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.−12的倒数是  A.2B.12C.−2D.−122.计算2x2÷x3的结果是  A.xB.2xC.x−1D.2x−13.下列函数图象中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD．若BC=10，AE=4，则平行四边形ABCD的周长是  A.28B.32C.36D.405.为了说明命题“当b<0时，关于x的一元二次方程x2+bx+2=0必有实数解”是假命题，可以举的一个反例是  A.b=2B.b=3C.b=−2D.b=−36.如图

2、，⊙O的半径为1，A为⊙O上一点，过点A的直线l交⊙O于点B，将直线l绕点A旋转180∘，当AB的长度由1变为3时，l在圆内扫过的面积为  第10页（共10页）A.π6B.π3C.π3或π2+3D.π6或π2+32二、填空题（共10小题；共50分）7.某时刻在南京中华门监测点监测到PM2.5的含量为65 微克/米3，即0.000065 克/米3，将0.000065用科学记数法表示为______．8.计算8−6×13的值是______．9.如图，∠ECB=92∘，CD∥AB，∠B=57∘，则∠1=______∘．10.根据不等式的基本性质，若将“6a>2”变形

3、为“6<2a”，则a的取值范围为______．11.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：月用水量/m389101112户数/个34643这20户家庭平均月用水量是______m3．12.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35∘，得到△AʹBʹC，AʹBʹ交AC于点D．若∠AʹDC=90∘，则∠A=______∘．13.如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB=AD，点C在⊙O上，若∠C=76∘，则∠ABD=______∘．第10页（共10页）14.如图，在菱形OABC中，点A的坐标是3,1，点C的横坐标是2，则点B的

4、坐标是______．15.如图，顺次连接一个正六边形各边的中点，所得图形仍是正六边形．若大正六边形的面积为S1，小正六边形的面积为S2，则S1S2的值是______．16.如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90∘，且点A在反比例函数y=kxk>0的图象上，若OB2−AB2=10，则k的值为______．三、解答题（共11小题；共143分）17.解不等式组2x−1>−5,⋯⋯①4−x3≥x+12,⋯⋯②并写出不等式组的整数解．18.化简：1−a−2a÷a2−4a2+a．19.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．第10页（共10页）

5、（1）作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作∠ADC，∠BDC的平分线，交AC，BC于点E，F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：四边形CEDF是矩形．20.小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．（1）小明任意拿出1条裤子，是蓝色裤子的概率是______；（2）小明任意拿出1件上衣和1条裤子，求上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．21.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图图①和图②，

6、请根据相关信息，解答下列问题：（1）接受随机抽样调查的学生人数为______人，图①中m的值为______；（2）在本次调查中，学生鞋号的众数为______号，中位数为______号；（3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双?22.某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年10000台提高到14400台．求该产品产量平均每年的年增长率．23.如图，已知∠ABM=37∘，AB=20，C是射线BM上一点．（参考数据：sin37∘≈0.6，cos37∘≈0.8，tan37∘≈0.75）（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是_

7、_____（填写所有符合条件的序号）；①AC=13；②tan∠ACB=125；③连接AC，△ABC的面积为126．第10页（共10页）（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC的长．24.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是______分钟，清洗时洗衣机中的水量是______升；（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时y与x之间的表达式；②洗衣机中的水量到达某一水位后13

8、.9分钟又到达该水位，求该水位为多少升?25.已知二