2015年江苏南京秦淮区初三一模数学试卷

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1、2015年江苏南京秦淮区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.−4的绝对值是  A.−4B.4C.−14D.142.我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是  A.B.C.D.3.下列各式中，计算结果为a6的是  A.a2+a4B.a24C.a2⋅a3D.a7÷a4.下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是  A.2x2−6x+3=0B.x2−4x+3=0C.x2+3x−5=0D.2x2+6x+1=05.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个

2、整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是  A.a⋅c=b⋅d，a÷c=b÷dB.a⋅d=b÷d，a÷d=b⋅dC.a⋅d=b⋅d，a÷d=b÷dD.a⋅d=b⋅d，a÷d=b÷dd≠06.四个角分别相等，四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形．已知在四边形ABCD和四边形AʹBʹCʹDʹ中，AB=AʹBʹ，BC=BʹCʹ，CD=CʹDʹ．要使四边形ABCD≌四边形AʹBʹCʹDʹ，可以添加的条件是  A.DA=DʹAʹ

3、B.∠B=∠BʹC.∠B=∠Bʹ，∠C=∠CʹD.∠B=∠Bʹ，∠D=∠Dʹ二、填空题（共10小题；共50分）7.南京青奥运期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为______．8.当x______时，分式1x+1有意义．第10页（共10页）9.不等式3x+1−4x<1的解集是______．10.反比例函数y=k2x（k为常数，k≠0）的图象位于第______象限．11.学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年

4、后这五名队员年龄的方差为______．12.如图，l1∥l2∥l3，如果AB=2，BC=3，DF=4，那么DE=______．13.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110∘．若点E在AD上，则∠E=______∘．14.一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为______．15.如图，在菱形OABC中，点A的坐标是2,1，点B的横坐标是3，则点C的坐标是______．16.如图，△AOB中，∠AOB=90∘，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O

5、逆时针旋转到△AʹOBʹ处，此时线段AʹBʹ与BO的交点E为BO的中点，则线段BʹE的长度为______．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：x2−2x−1=0．18.如果实数x，y满足方程组x+y=4,2x−2y=1.求x2−y2的值．19.已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．（1）求证：△ABM≌△CDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．20.某市对一大

6、型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a=______，b=______；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米?（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种?运用统计知识简述理由．21.某“双选”题的四个选项中有两个正确答案，该题满分为2分，得分规则是：选出两个正确答案且没有多选任何一个错误答案得2分；选出一个

7、正确答案且没有多选任何一个错误答案得1分；不选或所选答案中至少有一个错误答案得0分．（1）任选一个答案，得1分的概率是______；（2）任选两个答案，求得2分的概率；第10页（共10页）（3）如果只能确认四个选项中的某一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是______．A．只选确认的那一个正确答案B．除了选择确认的那一个正确答案，再任意选择剩下的三个选项中的一个C．上述两种答题策略中任选一个22.小明用36元买软面笔记本，用18元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2元，所购买的软面笔

8、记本数量是硬面笔记本数量的3倍．小明软面笔记本和硬面笔记本各买了多少本?23.如图，某栋楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的D，C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为∠α=30∘，∠β=60∘，矩形建筑物高度DC=30 m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG．24.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进，在出发2 h时，两人相距36 km，在出发3 h时，两人相遇．设骑行的时间为xh，两人之间的距离为ykm，图中的线段AB表示两人从出发