2、.f20x+1,x<0，若fa+f1=0，则实数a的值等于 A.−3B.−1C.1D.37.下列函数中，既是偶函数，又在区间0,+∞上单调递减的函数是 A.y=x2B.y=x−1C.y=x−23D.y=x138.函
3、数fx=lnx+1−2x的零点所在的大致区间是 A.0,1B.1,2C.2,3D.3,49.下面结论中，不正确的是 A.若a>1，则函数y=ax与y=logax在定义域内均为增函数B.函数y=3x与y=log3x的图象关于直线y=x对称C.y=logax2与y=2logax表示同一函数D.若0logan>010.若y=log3a2−1x在0,+∞内为增函数，且y=a−x也为增函数，则a的取值范围是 A.33,1B.0,13C.33,63D.63
4、,111.已知函数fx=x−ax−b（其中a>b）的图象如图所示，则函数gx=ax+b的图象是 第7页（共7页）A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=ax−a−x+2（a>0，且a≠1）．若ga=a，则fa= A.2B.154C.174D.a2二、填空题（共4小题；共20分）13.函数y=loga2x−5+1的图象恒过定点 ．14.已知fx=x2−2kx+k在区间0,1上的最小值是0.25，则k= ．15.已知函数fx，gx分别由下表给出x123fx13
5、1x123gx321则满足fgx>gfx的x的值是 ．16.已知函数fx=ex−1，gx=−x2+4x−3，若有fa=gb，则b的取值范围为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.若loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值．18.已知集合A=xx<−1或x≥1，B=xx≤2a或x≥a+1，若∁RB⊆A，求实数a的取值范围．19.已知函数fx=ax2−2ax+3−ba≠0在1,3有最大值5和最小值2，求a，b的值．20.已知fx是R上的奇函数，且当x>0时，fx=x2−x−1．（1）求f
6、x的解析式；（2）作出函数fx的图象（不用列表），并指出它的增区间．21.已知定义在R上的奇函数fx=−2x+n2x+1+m．第7页（共7页）（1）求实数m，n的值；（2）判断fx的单调性，并证明．22.已知a>1，flogax=aa2−1x−1x．（1）求fx；（2）判断fx的奇偶性和单调性；（3）若当x∈−1,1时，有f1−m+f1−m2<0，求m的集合M．第7页（共7页）答案第一部分1.D【解析】因为I=xx<3,x∈Z=−2,−1,0,1,2，B=−2,−1,2，所以，∁IB=0,1，又
7、因为A=1,2，所以A∪∁IB=1,2∪0,1=0,1,2．2.C【解析】A、因为y=3x在R上为增函数，又因为0.8>0.7，所以30.8>30.7，故A正确；B、因为y=log0.5x在0,+∞上为减函数，又因为0.4<0.6，所以log0.50.4>log0.50.6，故B正确；C、因为y=0.75x在R上为减函数，又因为−0.1<0.1，所以0.75−0.1>0.750.1，故C错误；D、因为y=lgx在0,+∞上为增函数，又因为1.6>1.4，所以lg1.6>lg1.4，故D正确．3.
8、D4.B【解析】由图可以看出，a−1≤3,a+2≥5,解得3≤a≤4．5.D【解析】由题意得log2x−2≥0,x>0.解得x≥4．6.A【解析】由题意可得，f1=2，若fa+f1=0，则fa=−f1=−2，当a>0时，fa=2a=−2，则a=−1（舍），当a<0时，fa=a+1=−2，则a=−3．综上可得，a=−3.7.C【解析】选项A，y=x2为偶函数，但在区间0,+∞上单调递增，故错误；选项B，y=x−1为奇函数，故错误；选项C，y=x−23为偶函数，且在区间0,+∞上单调递减，故正确；选
