2016-2017学年成都市外国语学校九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年四川成都外国语学校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的相反数是  A.13B.−13C.3D.−32.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是  A.B.C.D.3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.用科学记数法表示290亿应为  A.290×108B.290×109C.2.90×1010D.2.90×10115.下列计算结果正确的是  A.−2x2y3⋅2xy=−2x3y4B.3x2y−5xy2=−2x2yC.28x4y2÷7x3y=4xyD.−3a−23a−2=9a2−46.在等腰三角形

2、ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是  A.1 cm

3、23x+c=0a≠0的两根之和  A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定10.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是边AB，BC，CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是  A.B.第17页（共17页）C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：4ax2−ay2= ．12.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准克数记为正数，不足标准克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，−2，+1，0，+2，−3，0，+1，则这组数据的极差是 ．13.当m= 时，关于x的分式方程

4、2x+mx−3=−1无解．14.正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADEʹ，点F是DE的中点，连接AF，BF，EʹF．若AE=2，则四边形ABFEʹ的面积是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−22+3.14−π0+−12−2+16−∣2−3∣−2cos30∘；（2）解方程：xx−1−1=3x2+x−2．16.先化简，再求值：x2−8x+16x2+2x÷x−2−12x+2−1x+4，其中x为不等式组x−2<0,5x+1>2x−1的整数解．17.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成

5、气候风暴，有极强的破坏力．沿海某城市A的正南方向240 km的B处有一台风中心，其中心风力最大为十二级，每远离台风中心20千米，风力就减弱一级，该台风中心现在正以15 km/h的速度沿北偏东30∘的方向往C移动，且台风中心风力不变．若城市所受的风力达到或超过四级，则称为受台风的影响．（1）城市A是否受台风影响?请说明理由；（2）如果城市A受台风影响，则影响时间有多长?（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?18.某校社会实践小组对于如何看待“限号出行”这一举措进行社会民意调查，将调查结果绘成如下表格：第17页（共17页）意见频数频率赞同    不赞同19  不能确定30.06总计  1（1）

6、请补全频数分布表；（2）在不能确定的三个人中，有两名女性，一名男性，若要在三个人中，任选两个人进行电话回访，请用画树状图或列表格的方法求出刚好选到一男一女的概率．19.如图，反比例函数y=kxk>0与正比例函数y=ax相交于A1,k，B−k,−1两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=kxk>0的图象交于Cx1,y1，Dx2,y2，且x1−x2⋅y1−y2=5，求b的值．20.在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图

7、1，当∠ABC=45∘时，求证：AD=DE；（2）如图2，当∠ABC=30∘时，线段AD与DE有何数量关系?并请说明理由；（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）四、填空题（共5小题；共25分）21.已知x1，x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20= ．第17页（共17页）22.若关于t的不等式组t−a≥0,2t+1≤4恰有三个整数