2016-2017学年北京市房山区张坊中学八上第二次月考数学试卷

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1、2016年北京房山区张坊中学八年级上学期人教版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.估计24的大小应在什么范围内  A.3∼4之间B.4∼5之间C.5∼6之间D.6∼7之间2.在实数12，−3，−3.14，0，π中，无理数有  个．A.1B.2C.3D.43.下列式子正确的是  A.16=±4B.±16=4C.−42=−4D.±−42=±44.下列计算正确的是  A.2×3=6B.2+3=5C.8−2=2D.8÷2=45.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省

2、事方法是  A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去6.一个三角形的三条边长分别为1，2，x，则x的取值范围是  A.1≤x≤3B.1

3、−aa−b可变形为  A.a−a−bB.aa+bC.−aa−bD.−aa+b11.要使分式5x−1有意义，则x的取值范围是  A.x≠1B.x>1C.x<1D.x≠−112.下列式子为最简二次根式的是  A.3B.4C.8D.12二、填空题（共8小题；共40分）13.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50∘，∠2=60∘，则∠3的度数为 ．14.化简：3−π2= ．15.比较大小：32 23．16.写出一个无理数，使它与2的积为有理数，则此无理数可以为 ．17.①8的算术平方根是 ；②∣2−3∣= ．18

4、.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与Aʹ重合，若∠A=70∘，则∠1+∠2= ．第11页（共11页）19.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．20.如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32 cm，DE=9 cm，EF=13 cm，则AC=  cm．三、解答题（共11小题；共143分）21.已知AD=AE，AC=AB，求证：∠B=∠C．22.如图，AF=DB，BC=EF，AC=E

5、D，求证：CB∥EF．23.在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC．第11页（共11页）24.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠AʹOʹBʹ=∠AOB．已知：∠AOB．小米的作法如图2：（1）作射线OʹAʹ；（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点Oʹ为圆心，OC为半径作弧，交OʹAʹ于点Cʹ，交OʹBʹ于点Dʹ；（4）以点Cʹ为圆心，CD为半径作弧，交弧CʹEʹ于Dʹ；（5）过点Dʹ作射线OʹBʹ．所以∠AʹOʹBʹ就是所求作的角．老师

6、说：“小米的作法正确．”请回答：小米的作图依据是 ．25.计算：（1）①3×−6+∣−8∣+612．（2）②4−π−30−12−1+∣−3∣．26.解方程：（1）xx−2−1x2−4=1；（2）xx−1−1=3x+1．27.已知：如图，△ABC中，AB=AC．第11页（共11页）（1）利用尺规完成以下作图：①作△ABC的角平分线AD交BC于点D；②过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（2）求证：EB=FC．28.先化简，再求值：xx+2−x2−4x+4x2−4÷xx+2，其中x=2．29.为了迎接春运高峰，铁

7、路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．30.如图，已知△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，求证：BD=DE+CE．31.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC，BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，连接AD，BE

8、交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB<120∘，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB的大小变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．（3）如图3，