2016-2017学年合肥市蜀山区文博中学中考模拟数学试卷

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1、2017年安徽合肥蜀山区文博中学初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果两个数的和是负数，那么这两个数  A.同是正数B.同为负数C.至少有一个为正数D.至少有一个为负数2.计算−3x2x2−5x−1的结果是  A.−6x2−15x2−3xB.−6x3+15x2+3xC.−6x3+15x2D.−6x3+15x2−13.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000千米正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为  A.3×106

2、B.3×105C.0.3×106D.30×1044.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是  A.B.C.D.5.下列分式中，最简分式有  a33x2，x−yx2+y2，m2+n2m2−n2，m+1m2−1，a2−2ab+b2a2−2ab−b2A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知a−b=3，c+d=2，则b+c−a−d的值是  A.−1B.1C.−5D.157.下列调查中，调查方式的选取不合适的是  A.为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B.

3、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式第9页（共9页）C.为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D.为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式8.如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的  A.甲B.乙C.丙D.丁9.函数y=x+x−1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是  A.该函数的图象是中心对称图形B.当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2C.在每个象限内，y的值随

4、x值的增大而减小D.y的值不可能为110.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和S2，则S1S2=  A.34B.35C.23D.1二、填空题（共4小题；共20分）11.已知关于x，y的方程组x+y=2k+7,x−y=4k−3的解为正数，则∣k−6∣+∣k+1∣= ．12.把多项式4x2y−4xy2−x3分解因式的结果是 ．13.扇形的圆心角为120∘，弧长为6π cm，那么这个扇形的面积为 c

5、m2．第9页（共9页）14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=16 cm，AC=12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P，Q分别从点B，C同时出发，设运动时间为t s，当t= 时，△CPQ与△CBA相似．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：tan60∘−1×34−−12+23×0.125．16.解方程：x2+x−2=0．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．（1）求出△ABC的面积

6、．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．18.已知函数y=0.5x2+x−2.5．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．19.如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A，B，O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30∘，β=45∘，求大桥的长AB．20.如图，点P3+1,3−1在双曲线y=kx−1x>0上．第9页（共9页）（1）求k的值；（2）若正方形ABCD的顶点C，D在双曲线y=kx−1x>0上，顶

7、点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点C的坐标．21.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测

8、试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．22.如图，已知抛物线y=−x2+bx+c与x轴正半轴交于点A3,0，与y轴交于点B0,3，点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设Px,0．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当0