2016-2017学年合肥市蜀山区十九中中考模拟数学试卷

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1、2017年安徽合肥蜀山区十九中初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若等式−2▫−2=4成立，则“▫”内的运算符号是  A.+B.−C.×D.÷2.下列运算正确的是  A.a2−a4=a8B.x−2x−3=x2−6C.x−22=x2−4D.2a+3a=5a3.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是  A.0.36×107B.3.6×106C.3.6×107D.36×1054.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为  A.B.C.D

2、.5.计算：1−11−a1a2−1的结果为  A.−a+1aB.a−1aC.a1−aD.a+11−a6.若关于x，y的多项式0.4x2y−7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=  A.17B.67C.−67D.07.以下问题不适合全面调查的是  A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高8.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则  第12页（共12页）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，

3、得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似9.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90∘后得到△AʹOʹB，若反比例函数y=kx的图象恰好经过斜边AʹB的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为  A.3B.4C.6D.810.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则s阴影s空白=  A.3B.4C.5D.6二、填空题（共4小题；共20分）11.点Pa,a−3在第

4、四象限，则a的取值范围是 ．12.分解因式：8a2+1−16a= ．13.如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点．过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠BAC=30∘，则劣弧BC的长为 ．第12页（共12页）14.如图，在直角坐标系中有两点A4,0，B0,2，如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 或 时，使得由点B，O，C组成的三角形与△AOB相似（至少写出两个满足条件的点的坐标）．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：12+13−2+∣3−1∣−2sin60∘．16.解方程：3x−12=xx−1．1

5、7.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A−7,1，B1,1，C1,7．线段DE的端点坐标是D7,−1，E−1,−7．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90∘．画出旋转后的图形．18.下表给出了代数式−x2+bx+c与x的一些对应值：x⋯−2−10123⋯−x2+bx+c⋯5nc2−3−10⋯（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=−x2+bx+c，直接写出

6、0≤x≤2时y的最大值．第12页（共12页）19.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60∘，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45∘．已知山坡AB的坡度为i=1:3，AB=10米，AE=15米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A4,3，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b

7、和y=ax的表达式；（2）已知点C0,5，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC．求此时点M的坐标．21.某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现在有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相等吗?判断并说明理由．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的

8、机会相等吗?判断并说明理由．22.如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M−2,−4，与x轴