2016-2017学年杭州市大江东区八上10月月考数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市大江东区八上10月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列语句属于命题的是  A.作直线AB的平行线B.在线段AB上任取一点CC.等角的余角相等D.同位角都相等吗?2.下列四组线段中，不能组成一个三角形的是  A.6，6，3B.3，3，6C.3，3，5D.6，6，93.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是  A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短4.以下可以用作证明命题“若a>b，则∣a∣>∣b∣”是假命题的反例的是  A.

2、a=3，b=2B.a=0，b=−1C.a=2，b=−1D.a=5，b=05.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是  A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘6.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是  A.B.C.D.第8页（共8页）7.如图，A，B，C三个居民小区的位置构成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在  A.在三个内角角平分线的交点处B.在三条高线的交点处C.在三条中线的交点

3、处D.在三条边垂直平分线的交点处8.因式分解x−42−9的结果是  A.x−1x+1B.x−1x−5C.x−13x+5D.x−1x−79.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是  A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10.如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A=2∠BFC−180∘；②DE−BD=CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF>CF．其中正确的有  A.①B.①②C.①②③D.①②

4、③④二、填空题（共6小题；共30分）11.一个红细胞的平均直径是0.0000071 m，则用科学记数法表示该红细胞直径的数据应该为 m．12.若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为 ．13.将等式3x−2y=7变形成用y的代数式表示x= ．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为 ．第8页（共8页）15.如图，BP与CP相交于点P，∠ABP=14∠ABC，∠ACP=14∠ACB，∠A=68∘，那么∠P= ∘．16.如图，在△ABC中，已知点D，E，F

5、分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC=16 cm2，则S△BEF的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知△ABC，尺规作图．求作：（1）内角∠C的平分线CD；（2）△ABC中BC边上的中垂线MN．18.（1）−20+−12016−12−1；（2）先化简，再求值：1m−1n÷m2−2mn+n2mn，其中m=−5，n=8．19.如图．在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，AB∥ED．求证：∠F=∠ACB．第8页（共8页）20.如图，直线a∥b，在△DCB中，AB与DC垂直，

6、点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73∘−∠B，求∠2的度数．21.（1）如图，已知∠B=∠C，AD=AE，求证：BD=CE．解：在△ABE和△ACD中，∠B=∠C已知,∠A=    ,AE=AD已知,∴△ABE≌△ACD，∴AB=AC  ，∴AB−  =AC−  ，∴BD=CE．（2）设y=ax，若代数式x+yx−2y−yx−3y化简的结果为x2，请你求出所有满足条件的a值．22.大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“喜迎G20峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两类书，共105本，单价

7、分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你搞错了．（1）请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了?（2）李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元?23.如图（1），AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3 cm．点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为ts．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度

8、相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；第8页（共8页）（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60∘”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在