2016-2017学年杭州市萧山区城区五校九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市萧山区城区五校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.将抛物线y=−x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是  A.y=−x+22B.y=−x2+2C.y=−x−22D.y=−x2−23.有下列事件，其中是必然事件的有  ①367人中必有2人的生日相同；②在标准大气压下，温度低于0∘C时冰融化；③抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于

2、等于2；④如果a，b为实数，那么a+b=b+a．A.1个B.2个C.3个D.4个4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）平分于弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上．其中真命题的个数有  A.4个B.3个C.2个D.1个5.已知抛物线y=−x2+2x−3，下列判断正确的是  A.开口方向向上，y有最小值是−2B.抛物线与x轴有两个交点C.顶点坐标是−1,−2D.当x<1时，y随x增大而增大

3、6.如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为  A.12B.16C.17.5D.207.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的表达式可能是  第11页（共11页）A.y=x2−x−2B.y=−12x2−12x+2C.y=−12x2−12x+1D.y=−x2+x+28.如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为  A.32B.1C.3D.3329.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2

4、+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，nm

5、30分）11.函数y=x−23−x取得最大值时，x= ．12.如图，正五边形ABCDE为内接于⊙O的，则∠ABD= ．第11页（共11页）13.当−2≤x≤1时，二次函数y=−x−m2+m2+1有最大值4，则实数m的范围是 ．14.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子 颗．15.如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．已知CD=6，∠AOB+∠COD=1

6、80∘，则弦AB的弦心距等于 ．16.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为−2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①b>0；②a−b+c<0；③阴影部分的面积为4；④若c=−1，则b2=4a．三、解答题（共7小题；共91分）17.三个连续的奇数，最大的一个是2n+1，将这三个连续的奇数按照从小到大顺序排列，得到一个三位数．（1）用整式表示这个三位数，并化简；（2）当n为何值时，这个三位数的值最大值?

7、并求出这个最大值．18.如图，在△ABC中，已知∠ABC=120∘，AC=4．第11页（共11页）（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）．（2）求∠AOC的度数．（3）求⊙O的半径．19.已知不等式组3x+4>x, ⋯⋯①43x≤x+23. ⋯⋯①（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．20.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延

8、长交⊙O于点F，点F恰好落在AB的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．（1）求证：OF=12BG；（2）若AB=4，求DC的长．21.如图所示，二次函数y=−2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A3,0，另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值及点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点Dx,y，使S△A