2016-2017学年天津市南开区津英中学九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市南开区津英中学九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是  A.1B.12C.13D.142.下面所给图形中是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.若a为方程x2+x−5=0的解，则a2+a+1的值为  A.12B.6C.9D.164.若反比例函数y=−1x的图象经过点A3,m，则m的值是  A.−3B.3C.−13D.135.在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160 cm，则油的最大深度为  A.40 cmB.60 cmC.80 cmD.10

2、0 cm6.已知反比例函数y=1−2mx的图象上有Ax1,y1，Bx2,y2两点，当x10C.m<12D.m>127.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x⋯−3−2−101⋯y⋯−3−2−3−6−11⋯则该函数图象的顶点坐标为  A.−3,−3B.−2,−2C.−1,−3D.0,−68.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4 cm，则⊙O的周长为  第12页（共12页）A.5π cmB.6π cmC.9π cmD.8π cm9.如图，△ABC与△DE

3、F是位似图形，位似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于  A.6B.5C.9D.8310.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为  A.12.36 cmB.13.6 cmC.32.36 cmD.7.64 cm11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是  A.7B.2C.3D.2212.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出

4、发，以1 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x0≤x≤8之间函数关系可以用图象表示为  第12页（共12页）A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm和4.5 cm，如果它们的面积之和为130 cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2．14.将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20 cm，点O为正方形的中心，AB=5 cm，则CD的长为 cm．15.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行

5、，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 ．16.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30∘，则∠B+∠E= ．第12页（共12页）17.如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=kx与BC相交于点M，则CM:MB= ．18.如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30∘后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为3，则AK= ．三、解答题（共7小题；共91分）19.已知：关于x的方程2x2+kx−1

6、=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是x=−1，求另一个根及k值．20.某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．根据以下信息，解答下列问题．类别频数频率助人为乐美德少年a0.20自强自立美德少年3b孝老爱亲美德少年70.35诚实守信美德少年60.32（1）统计表中的a= ，b= ；（2）统计表后两行错误的数据是 ，

7、该数据的正确值是 ；（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．21.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A4,3，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．第12页（共12页）（1）求函数y=kx+b和y=ax的表达式；（2）已知点C0,5，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC．求此时点M的坐标．22.如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E= 度；（2）写出图