2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点A2,−3关于原点对称的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列方程是关于x的一元二次方程的是  A.ax2+bx+c=0B.1x2+1x=2C.x2+2x=x2−1D.3x+12=2x+14.下列函数中，不是二次函数的是  A.y=1−2x2B.y=2x−12+4C.y=12x−1x+4D.y=x−22−x25.如图，△ABC

2、和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是  A.旋转中心是点CB.旋转角可能是90∘C.旋转中心是点B，旋转角是∠ABCD.既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转6.如图，CE是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有  第9页（共9页）①AD=BD；②AC=BC；③AE=BE；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知：如图，⊙O的两条弦AE，BC相交于点D，连接AC，BE．若∠ACB=60∘，则下列结论中正确的是  A.∠AOB=60∘B.∠AD

3、B=60∘C.∠AEB=60∘D.∠AEB=30∘8.一元二次方程x2−mx+2m=0有两个相等的实数根，则m等于  A.0或8B.0C.8D.29.如图，抛物线顶点坐标是P1,3，则函数值y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是  A.x>3B.x<3C.x≥1D.x<110.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为  A.22B.4C.42D.811.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点1,0在函数图象上，那么abc，2a+b，a+b+c，a−b+c这四个代数式中，值大于或等于零

4、的数有  第9页（共9页）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为AN上一点，且AC=AM，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90∘；③AM=BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=12MF．其中正确结论的个数是  个．A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）13.已知x1，x2是方程2x2−5x−1=0的两个根，则x1+x2的值是 ．14.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC

5、=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 ．15.圆的两条平行弦的长分别为6，8，若圆的半径为5，则这两条平行弦之间的距离为 ．16.如果将抛物线y=x2+2x−1向上平移，使它经过点A0,3，那么所得新抛物线的表达式是 ．17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60∘，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是 ．第9页（共9页）18.若二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴有两个交点，坐标分别为x1,0，x2,0，且x1

6、列四个算式中判定正确的是 ．①ax0−x1x0−x2<0；②a>0；③b2−4ac≥0；④x1

7、，B4,0，与y轴交于点C．（1）求抛物线解析式；（2）求△CAB的面积．22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39∘，求∠BAD的度数；（2）求证：∠1=∠2．第9页（共9页）23.某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表： 原价每件降价1元每

8、件降价2元⋯每件降价x元每件售价元302928⋯  每天销量件404244⋯  （2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．24.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和AʹBʹC重合放置，其中∠C=90∘，∠B=∠Bʹ=30∘，AC=