2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级上期末数学模拟试卷（含答案）

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1、2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．3.小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．20x2＝25B．20（1+x）＝25C．20（1+x）2

2、＝25D．20（1+x）+20（1+x）2＝254.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）A．1B．C．2D．5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．50°1.关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k≤0C．k＜0且k≠﹣1D．k≤0且k≠﹣1

3、7．下列命题是真命题的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0B．的平方根是±4C．有公共顶点的两个角是对顶角D．等腰三角形两底角相等8.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°．则∠ABD的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°9.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A．3cmB．4.5cmC．6cmD．9cm10.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式

4、h＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.方程x2﹣5x＝0的解是．12.若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为．13.在平面直角坐标系中，A（2，﹣3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是．14.如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，

5、D．则四边形ACBD的面积为．8.如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A（﹣4，0），B（0，3），点C为y轴上的点，若以点C为圆心，CO长为半径的圆与直线AB相切时，则点C的坐标为．9.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．解方程：x（x+4）＝﹣3（x+4）．18.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）求证：△ADE∽△ACB；

6、（2）如果E是AC的中点，AD＝8，AB＝10，求AE的长．19.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）18.方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：（1）请按要求对△ABO作如下变换：①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单

7、位得到△O1A1B1；②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2．（2）写出点A1，A2的坐标：，；（3）△OA2B2的面积为．19.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．18.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨

8、度AB约为40米，主拱高CD约10米，（1）如图1，尺规作图，找到桥弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹）；（2）如图2，求桥弧AB所在圆的半径R．五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）18.如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y＝图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3