2016-2017学年长春市德惠市八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年长春市德惠市八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.4的算术平方根是  A.2B.±2C.2D.±22.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有  A.6个B.5个C.4个D.3个3.下列等式成立的是  A.3−8=−2B.−22=−2C.327=9D.64=±84.下列计算正确的是  A.4a2=8a2B.3a2⋅2a3=6a6C.a38=a64D.−a3÷−a2=a5.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是  A

2、.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图6.如图，下列条件不能证明△ABD≌△ACD的是  A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC7.如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为  A.1B.2C.3D.2第7页（共7页）8.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为  A.120∘B.118∘C.110∘D.108∘二、填空题（共6小

3、题；共30分）9.计算：−3xy2z⋅x2y2= ．10.给出六个多项式：①x2+y2；②−x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4−1；⑤xx+1−2x+1；⑥m2−mn+14n2．其中能够分解因式的是 （填上序号）．11.对于命题“如果∠1+∠2=90∘，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的例子是 ．12.如图，已知圆柱底面周长是4 dm，圆柱的高为3 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 dm．13.如图，△ABC中，∠B=55∘，∠C=30∘，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交

4、于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为 ．14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，DE∥AC交AB于E，若AB=5，则DE的长是 ．第7页（共7页）三、解答题（共8小题；共104分）15.（1）计算：x2y−12xy2−xy÷12xy；（2）若10m=3，10n=2，求102m+n的值．16.先化简，再求值：2x+y2−x−2yx+2y−3xx−y,其中x=−12，y=2．17.如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE，CD相交于点O．求证：OB=OC．18.如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC

5、，垂足为F，若AE=CF，DA=DC．求证：AD平分∠BAC．19.如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN=14AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）20.某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号电动车的销量做了统计，绘制成如图所示的两幅统计图（均不完整）．（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆?（2）把两幅统计图补充完整．第7页（共7页）21.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开

6、始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设绳子是直的，结果保留根号）22.阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90∘，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连接DE，可得AB=AC+CD（不需证明）．（1）探究：如图②，当∠ACB≠90∘时，其他条件不变，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系，写出结果，并证明；（2）拓展：如图③，当∠ACB=2∠B，∠ACB≠90∘时，AD为△ABC的外角∠CAE的平分线，且交BC的延长

7、线于点D，则线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系?写出你的猜想，不需证明．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.C【解析】由条件得整数为2，3，4，5，共4个．3.A4.C5.A6.D7.C【解析】如图，连接EC．∵FC垂直平分BE，∴BC=EC．∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，∴EC=BC=2．利用勾股定理可得AB=CD=22−12=3．8.D第二部分9.−3x5y4z10.②③④⑤⑥11.∠1=70∘，∠2=20∘（答案不唯一）12.21313.65∘14.52第三部分15.（1）x2y−12xy2−xy÷12xy=x2y÷12xy

8、−12xy2÷12xy−xy÷12xy=2x−y−2.      （2）∵10m=3，10n=2，∴102m+n=10m2