2016-2017学年重庆市杏林中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市杏林中学八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−x2⋅x3所得的结果是  A.x5B.−x5C.x6D.−x62.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是  A.B.C.D.3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是  A.2 cm，3 cm，5 cmB.5 cm，6 cm，10 cmC.1 cm，1 cm，3 cmD.3 cm，4 cm，9 cm4.计算−−3a2b34的结果是  A.81a8b12B.12a6b7C.−12a6b7D.−81a8b125.如图，将两根钢条AAʹ，BBʹ的中点O

2、连在一起，使AAʹ，BBʹ可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AʹBʹ的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OAʹBʹ的理由是  A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边6.若3x=3，3y=5，则3x+y等于  A.5B.3C.15D.87.等腰三角形中，一个角为50∘，则这个等腰三角形的顶角的度数为  A.150∘B.80∘C.50∘或80∘D.70∘8.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是  第7页（共7页）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN

3、9.如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了  A.90∘B.180∘C.360∘D.540∘10.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=  A.90∘B.120∘C.160∘D.180∘11.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有  A.1组B.2组C.3组D.4组12.如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，

4、∠A=60∘，∠B=25∘，则∠EOB的度数为  A.60∘B.70∘C.75∘D.85∘二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：−a23+−a32= ．第7页（共7页）14.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．15.如图，点D，B，C在同一条直线上，∠A=60∘，∠C=50∘，∠D=25∘，则∠1= 度．16.如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．17.若am=2，an=4，则am−n= ．18.如图，△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BA

5、C，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．20.计算：（1）100×103×102；（2）x2⋅x3+x32；（3）3x22⋅x25−x52⋅x22；（4）23100×112100×142013×42014．第7页（共7页）21.一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形?22.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠D

6、AC，∠BAC=80∘，∠B=60∘，求∠AEC的度数．23.已知n是正整数，且x3n=2，求3x3n2+−2x2n3的值．24.已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．25.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．26.如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延长线上的一点，

7、AF=12AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系?证明你的结论．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.A3.B【解析】根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形．4.D【解析】原式=−−34a8b12=−81a8b12．5.A6.C7.C8.B9.C10.D11.C12.B第二部分13.014.三角形的稳定性15.4516.OA=

8、OB（答案不唯一）17.1218.5【解析】由题意可知D点到AB的距离等于CD=2.∴S△ABD=12×AB×CD=5.第三部分19.（1）如图1所示：AD即为所求