2016-2017学年武汉市武昌区八上期中数学试卷

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1、2016_2017学年武汉市武昌区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.图中共有三角形的个数为  A.4B.5C.6D.72.下列长度的三条线段能组成三角形的是  A.1，2，3B.4，5，10C.8，15，20D.5，8，153.若一个三角形的两边长度分别为2和4，则第三条边长可能是  A.2B.4C.6D.84.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80∘，∠ACB=60∘，则∠BDC为  A.80∘B.90∘C.100∘D.110∘5.一个多边形的内角和是外角和

2、的2倍，则这个多边形的边数为  A.4B.5C.6D.76.凸八边形共有对角线的条数是  A.20B.40C.28D.567.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠BCD=90∘，∠1+∠B=70∘，则∠2的度数为  A.20∘B.25∘C.35∘D.40∘8.如图，∠ABD的平分线与∠ACD的平分线交于点P，若∠A=50∘，∠D=10∘，则∠P的度数为  第11页（共11页）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘9.如图在△ABC中，∠BAC=60∘，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=

3、AC+CD，则∠ADB的度数为  A.100∘B.110∘C.120∘D.130∘10.如图，在△ABC中，点M，N是的∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线的交点，若∠A=60∘，则∠BMN的度数为  A.45∘B.50∘C.60∘D.65∘二、填空题（共6小题；共30分）11.点P−3,2关于y轴的对称点M的坐标为 ．12.如图，已知CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，若AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为 ．13.如图，△ABC的顶点均在坐标轴上，AD⊥BC于E，

4、交y轴于点D，已知B，C的坐标分别为B0,3，C1,0，若AD=BC，则△ABC的面积为 ．第11页（共11页）14.将一副三角板如图放置，使含30∘角的三角形的短直角边和含45∘角的三角板一条直角边重合，则∠1的度数为 ．15.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60∘，若BE=6 cm，DE=2 cm，则BC= cm．16.已知△ABC是等腰三角形，由点A作BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数为 ．三、解答题（共8小题；共10

5、4分）17.如图，AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．18.等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分，求这个等腰三角形各边的长．19.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC，BE平分∠ABC，BE交AD于F，G为EF的中点，求证：AG⊥EF．第11页（共11页）20.如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）．（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在D

6、E上画出点Q，使QA−QB最大．21.如图，在△ABC中，AB=BC，M，N为BC上两点，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，求∠MAC的度数．22.在△ABC中，∠ABC=110∘，∠C的平分线交AB于E，在AC上取点D，使得∠CBD=40∘．（1）求证：点E到AC和BD的距离相等；（2）连接ED，求∠CED的度数．23.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE=12BC，BE的延长线交AC于F，若AF=EF．求证：第11页（共11页）（1）AC=BE；（2）∠ADC

7、=60∘．24.如图△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点．（1）如图1，若OC=5，求BD的长度；（2）设BD交x轴于点F，求证：∠OFA=∠DFA；（3）如图3，若正△AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正△ACD，连接ED，求ED的最小值．第11页（共11页）答案第一部分1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.A8.B9.B10.B第二部分11.3,212.813.614.75∘15.816.90∘或75∘或15∘第三部分17.∵AE=BD，∴AB

8、=ED，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,AB=DE,∴△ABC≌△DEF．18.如图，等腰△ABC，AB=AC，D为AC边中点．则AD=CD．若AB+AD=21，BC+CD=24，∵AB=2AD，∴AD=7．∴CD=7．∴AB=14，BC=17．三边长分别为14，14，17．若AB+AD=24，BC+CD=21，即2AD+AD=24．∴AD=8，∴CD=8．∴BC=13，AB=16，三边长分别为16，16，13．第11页（共11页）19.过点E作BC的垂线，垂足为H．∵BE平分∠