2016-2017学年武汉市南湖中学七上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市南湖中学七上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的倒数是  A.−12B.12C.2D.−22.科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为  A.0.25×107B.2.5×106C.2.5×107D.25×1053.立方是它本身的数是  A.1B.0C.−1D.1，−1，04.下列计算正确的是  A.5a+2a=7a2B.5a−2a=3C.5a−2a=3aD.−ab+2ab2=ab2

2、5.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是  A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球6.若2是关于x的方程12x+a=−1的解，则a的值为  A.0B.2C.−2D.−67.利用等式性质变形正确的是  A.若ab=ac，则b=cB.若a=b，则ac2+1=bc2+1C.若ba=ca两边都除以a，可得b=cD.若S=ab，则b=Sa8.某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加竞赛与未参加竞赛的人数之比是2:1．求未

3、参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是  A.x+6+2x+6=x+3x−6B.x−6+2x−6=x+3x+6C.x+6+3x+6=x+2x−6D.x+6+3x+6=x+3x+6第8页（共8页）9.如图线段AB=9，C，D，E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是  A.CD=3B.DE=2C.CE=5D.EB=510.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果a

4、b<0，a+b>0，ac>bc，那么表示数b的点为  A.点MB.点NC.点PD.点O二、填空题（共6小题；共30分）11.如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作 ．12.钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是 度．13.若−5x2ym与xny的差是单项式，则m+n= ．14.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30∘，∠BOD=60∘，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于 度．15.两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有

5、三条直线相交于一点，则这八条直线被分成 段．16.已知有理数m，n的和m+n与差m−n在数轴上如图所示，则化简∣3m+n∣−3∣m∣−∣n−7∣的值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算（1）6+−15−2−−15；（2）−23÷49×−232+8．18.解方程（1）9−3y=5y+5；（2）1−2x3=3x+17−3．19.先化简，再求值．12x−2x−13y2+−32x+13y2，其中x=−2，y=23．第8页（共8页）20.便民超市原有5x2−10x桶食用油，上午卖出7x−5桶，中午休

6、息时又购进同样的食用油x2−x桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?21.如图已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB=23AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．22.如表是某次篮球联赛积分的一部分：（1）请问胜一场积多少分?负一场积多少分?（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．23.如图

7、，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位／秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位／秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=8?（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是 ．（3）当3≤t<134，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD−AP=3PC?若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．24.已知∠AOB=150∘，OD为∠AOB内部的一条射线．（1）如图（1），若∠BOC=60∘，

8、OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=13∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．第8页（共8页）（2）如图（2），若OC，OD是∠AOB内部的两条射线，OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求∠AOC−∠BOD∠MOC−∠NOD的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6∘/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0