2016-2017学年南通通州实验中学八上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年南通通州实验中学八上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式a+3中，字母a的取值范围是  A.a>−3B.a≥−3C.a>3D.a≥32.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.ax−y=ax−ayB.x2+2x+1=xx+2+1C.x+1x+3=x2+4x+3D.x3−x=xx+1x−13.计算2a3⋅a2的结果是  A.2a5B.2a6C.8a5D.8a64.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AʹOʹBʹ=∠AOB的依据是  A.SASB.SSSC.ASAD.AAS5.如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE

2、=CD，∠EDF=α，则下列结论正确的是  A.2α+∠A=180∘B.α+∠A=90∘C.2α+∠A=90∘D.α+∠A=180∘6.若分式a2a+b中的a，b都同时扩大2倍，则该分式的值  A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍7.等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是  度．A.25或10B.40或10C.25或40D.608.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是  A.80x−5=70xB.80x=70x+5C.80x+5=70xD.80

3、x=70x−59.化简−a3−a的结果是  A.aB.−aC.−aD.−−a10.如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB，△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有  第11页（共11页）A.1个B.3个C.5个D.无数多个二、填空题（共8小题；共40分）11.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000071 mm2，这个数用科学记数法表示为 mm2．12.化简：23a2b−19a2b6÷−13ab= ．13.若75n是整数，则正整数n的最小值是 ．14.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作D

4、E∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 ．15.已知m=1+2，n=1−2，则代数式m2+n2−3mn的值为 ．16.已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是正数，则m的取值范围是 ．17.已知m2+m−1=0，则m3+2m2+2012= ．18.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，P是直线AB上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△BʹCP，连接BʹA，BʹA长度的最小值是m，BʹA长度的最大值是n，则m+n的值等于 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.分解因式：（1）a3−2a2+a；（2

5、）在实数范围内因式分解：x4−9．20.计算：第11页（共11页）（1）154÷3235×12223；（2）15−1+1+31−3−12．21.已知x2−4x−3=0，求代数式2x−32x−3−x+yx−y−y2的值．22.先简化，再求值：xx2−2x+1÷x+1x2−1+1，其中x=2+1．23.解分式方程：xx−2−1=1x2−4．24.已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△AʹBʹCʹ，并写出△AʹBʹCʹ三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．25.阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式x+1，求m的值．解：设另

6、一个因式为x2+ax+b，则x3+4x2+mx+5=x+1x2+ax+b=x3+a+1x2+a+bx+b,∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8．依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2−3x+k有一个因式是x+1，求k的值．26.水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元?（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元?27

7、.已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；第11页（共11页）（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系 ；（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC:PC=2:1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．28.在△ABC和△DEC中，AC=BC，