2016年福建省莆田二十五中高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建省莆田二十五中高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.集合x∈N−1

2、函数y=fx的图象的是  A.B.C.D.5.下列函数中，在区间0,2上为增函数的是  A.y=3−xB.y=x2+1C.y=1xD.y=−x2+16.设函数fx=x2−4x+2在区间1,4上的值域为  A.−1,2B.−∞,−1∪2,+∞C.−2,2D.−2,27.已知函数fx的定义域为0,1，则函数f2x+1的定义域为  A.−1,1B.−12,0C.−1,0D.12,18.设fx=x2+2,x<0x+1,x≥0，则ff−1=  A.0B.3C.4D.−19.函数fx=a2−3a+3ax是指数函数，则a的值为  A.1B.3C.2D.1或310.已知函数fx

3、+1=2x2+5x+2，则fx的解析式为  第6页（共6页）A.fx=2x2+5x+2B.fx=2x2+x−1C.fx=2x2+9x+11D.fx=2x2+5x−211.奇函数fx在区间3,5上是减函数，且最小值为3，则fx在区间−5,−3上是  A.增函数，且最大值是−3B.增函数，且最小值是−3C.减函数，且最小值是−3D.减函数，且最大值是−312.如图，函数y=x+a，y=axa>0,a≠1的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.已知集合A=−1且A∪B=−1,3，请写出所有满足条件B的集合 ．14.函数fx=x−4x−5的

4、定义域为 .15.不等式2x−2<1的解集是 ．16.已知函数fx是定义在−∞.+∞上的偶函数．当x∈−∞,0时，fx=x−x4，则当x∈0,+∞时，fx= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知函数fx=6x−1−x+4．（1）求函数fx的定义域；（2）求f−1，f12的值．18.已知集合A=x3≤x<7，B=x2

5、6+2−1．21.已知函数fx=1x+x．第6页（共6页）（1）判断并证明fx的奇偶性；（2）证明：函数fx在区间1,+∞上为增函数；（3）求函数fx在区间1,3的最值．22.函数fx的定义域为R且对任意x,y∈R，有fx+y=fx+fy，且当x>0时fx<0，f1=−2．（1）证明：fx是奇函数；（2）证明：fx在R上是减函数；（3）求fx在−3,3上的最大值和最小值．第6页（共6页）答案第一部分1.C【解析】因为x∈N，−1

6、恒成立能得到12≤x≤1,∣ax+1∣≥∣x−2∣.即12≤x≤1,∣ax+1∣≥2−x.①当ax+1>0时，得ax+1≥2−x，即a≥1−xx，即a≥1x−1因为12≤x≤1，所以0≤1x−1≤1，所以a≥1．②当ax+1≤0时，得−ax−1≥2−x，即x−3≥ax，即a≤1−3x．因为12≤x≤1，所以−5≤1−3x≤−2，所以a≤−5．综上所述，a≥1或a≤−5．3.A4.D【解析】选项D中，对任意实数x，都有惟一确定的y值与之对应，故选D．5.B6.D7.B【解析】【答案】B8.C9.C【解析】由题意得：a2−3a+3=1,a>0,a≠1,解得：a=2．

7、10.B【解析】设x+1=t，则x=t−1，所以ft=2t−12+5t−1+2=2t2+t−1，所以fx=2x2+x−1．11.D【解析】因为奇函数fx在区间3,5上是减函数，所以fx在区间−5,−3上也是减函数，又奇函数fx在区间3,5上的最小值f5=3，则fx在区间−5,−3上有最大值f−5=−f5=−3．12.B【解析】y=x+a，过定点0,a，y=axa>0,a≠1过定点0,1，当a>1时，y=x+a，y=ax均为增函数，当0

8、x≠515.xx<2【解