2016年福建省三明一中高一下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年福建省三明一中高一下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.直线x+2y−4=0的斜率为  A.1B.12C.−12D.22.直线l1:2x−y=4与直线l2:x−2y=−1相交，其交点P的坐标为  A.2,1B.73,23C.1,1D.3,23.如图，Rt△OʹAʹBʹ是△OAB的斜二测直观图，斜边OʹAʹ=2，则△OAB的面积是  A.22B.1C.2D.224.若直线经过A1,0，B4,3两点，则直线AB的倾斜角为  A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘5.在正方体ABCD−A1

2、B1C1D1中，M和N分别为BC，C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘6.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是  A.若m⊥α，m⊥β，则α⊥βB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若m⊥α，n∥α，则m⊥n7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  A.12B.30C.32D.368.用与球心距离为1的平面去截半径为2的球，则截面面积为  A.2πB.3πC.4πD.9π9.不论a为何值，直线ax+2−

3、ay+1=0恒过定点为  A.0,0B.0,1C.12,−12D.−12,−1210.若直线x+y−1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为  第8页（共8页）A.22B.2C.322D.32411.点A2,−3关于直线y=−x+1的对称点为  A.3,−2B.4,−1C.5,0D.3,112.如图所示已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A1E=y，CQ=z，则三棱锥Q−PEF的体积  A.只与x有关B.只与y有关C

4、.只与x，y有关D.只与y，z有关二、填空题（共4小题；共20分）13.若圆台上底半径为1，下底半径和高均为4，则圆台的侧面积为 ．14.已知M−2,−1，Na,3，且∣MN∣=5，则实数a= ．15.已知一个球的表面积为36π cm2，则这个球的体积为 cm3．16.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β，其中正确命题的序号是 ．三、解答题（共6小题；共7

5、8分）17.已知直线l的方程为x+2y−1=0，点P的坐标为1,−2．（1）求过P点且与直线l平行的直线方程；（2）求过P点且与直线l垂直的直线方程．18.如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，AD=3，CD=2，AB=22，∠DAB=45∘，四边形绕着直线AD旋转一周，（1）求所形成的封闭几何体的表面积；（2）求所形成的封闭几何体的体积．第8页（共8页）19.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求直线C

6、E与平面PAD所成角的大小．20.如图（1），△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=22，M为AC中点，现将△ABM沿着BM边折起，如图（2）所示．（1）求证：平面BCM⊥平面ACM．（2）平面ABM⊥平面BCM，求三棱锥B−ACM外接球的直径．21.在平面直角坐标系中，已知A−1,2，B2,1，C1,0．（1）判定三角形ABC形状；（2）求过点A且在x轴和在y轴上截距互为倒数的直线方程；（3）已知l是过点A的直线，点C到直线l的距离为2，求直线l的方程．22.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为4正三角形，AA

7、1=26，M为A1B1的中点．（1）求证：AB⊥MC；（2）在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP?若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.D3.D4.A5.C6.D【解析】垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故A选项错误；垂直于同一个平面的两个平面有可能相交，也有可能平行，故B选项错误；平行于同一条直线的两个平面有可能相交，也有可能平行，故C选项错误．7.B8.B9.D【解析】直线ax+2−ay+1=0可化为x−ya+2y+1=0，由交点直线系可知上述直线过直线x−y=0和2y

8、+1=0的交点，解方程组x−y=0,2y+1=0,可得x=−12,y=−12,所以不论a为何实数，直线ax+2−ay+1=0恒过定点−12,−12．10.D【解析】因为直线x+y−1=0和ax+2y+1=0平行，所以a=2．所以x+y−1=0化为：2x+2y−2