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1、2016年山西大同阳高一中高一下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.终边在第二、四象限的角平分线上的角可表示为 A.k⋅180∘+135∘,k∈ZB.k⋅180∘±135∘,k∈ZC.k⋅360∘+135∘,k∈ZD.k⋅90∘+135∘,k∈Z2.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 A.π3B.−π3C.π6D.−π63.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于 A.1B.3C.π3D.2π34.已知点P−3,y为角β的终边上的一点，且sinβ=1313，则y的值为 A.±12B.12C.−12D.±25.函数y=tan
2、x−π3的定义域是 A.x∈Rx≠kπ+5π6,k∈ZB.x∈Rx≠kπ−5π6,k∈ZC.x∈Rx≠2kπ+5π6,k∈ZD.x∈Rx≠2kπ−5π6,k∈Z6.下列各式中，值为正数的是 A.cos2−sin2B.tan3⋅cos2C.sin2⋅tan2D.cos2⋅sin27.已知sinθ=m−3m+5，cosθ=4−2mm+5，其中θ∈π2,π，则下列结论正确的是 A.m∈3,9B.m∈−∞,5∪3,+∞C.m=0或m=8D.m=88.将函数y=cosx的图象上所有点向左平移π3个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为 A.y=c
3、osx2−π3B.y=cosx2+π6C.y=cosx2+π3D.y=cos2x+π39.函数y=sinπ4−2x的单调递减区间为 A.kπ−5π8,kπ+π8k∈ZB.kπ−π8,kπ+3π8k∈ZC.kπ+π8,kπ+5π8k∈ZD.kπ−5π8,kπ−π8k∈Z第7页（共7页）10.已知函数y=Asinω+φ+b的一部分图象如图所示（A>0，ω>0，φ<π2），则函数表达式为 A.y=2sin12x+5π12+2B.y=2sin2x+π6+2C.y=4sin2x+5π12+2D.y=4sin2x+π6+211.已知fx=cos2x−1，gx=fx+m+n，则使gx为奇
4、函数的实数m，n的可能取值为 A.m=π2，n=−1B.m=π2，n=1C.m=−π4，n=−1D.m=−π4，n=112.α是三角形的内角，则函数y=−2sin2α−3cosα+7的最值情况是 A.既没有最大值，又没有最小值B.既有最大值10，又有最小值318C.只有最大值10D.只有最小值318二、填空题（共4小题；共20分）13.求函数y=12tan5x+π4的对称中心______．14.函数y=log12sinx的定义域是______．15.已知函数fx=ax3+bsinx+1且f1=5，则f−1=______．16.有下列说法：①函数y=−cos2x的最小正周期是
5、π；②终边在y轴上的角的集合是αα=kπ2,k∈Z；③在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④函数fx=4sin2x+π3x∈R可以改写为y=4cos2x−π6；⑤函数y=sinx−π2在0,π上是减函数．其中，正确的说法是______．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知α为第三象限角，fα=sinα−π2cos3π2+αtanπ−αtan−α−πsin−α−π．第7页（共7页）（1）化简fα；（2）若cosα−3π2=15，求fα的值．18.已知tanθ=−3，求：（1）sinθ+2cosθcosθ−3sinθ；（2）sin2θ−s
6、inθ⋅cosθ的值．19.已知函数fx=Asinωx+φ，x∈R（其中A>0，ω>0，0<φ<π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M2π3,−2．（1）求fx的解析式；（2）当x∈π12,π2，求fx的值域．20.交流电的电压E（单位：伏）与时间t（单位：秒）的关系可用e=2203sin100πt+π6来表示．求：（1）开始时的电压；（2）电压值重复出现一次的时间间隔；（3）电压的最大值和第一次获得最大值的时间．21.设函数fx=sin2x+φ−π<φ<0，y=fx图象的一条对称轴是直线x=π8．（1）求φ；（2）求函数y=fx的单调
7、增区间；（3）画出函数y=fx在区间0,π上的图象．22.已知函数fx=Asinωx+φ（A>0且ω>0，0<φ<π2）的部分图象，如图所示．（1）求函数解析式；第7页（共7页）（2）若方程fx=a，在0,5π3上有两个不同的实根，试求a的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.A4.B5.A6.B7.D8.C9.B10.B11.D12.D第二部分13.kπ10−π20,0,k∈Z14.2kπ,2kπ+π，k∈Z15.−316.①④第三部分17.（1）fα=sinα−π2cos
