2016年广东深圳锦华实验学校九年级上学期北师版数学第一次月考试卷

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1、2016年广东深圳锦华实验学校九年级上学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，是一元二次方程的是  A.x2+y+5=0B.x2−3x=2C.x2+x+1=x+12D.x2+1x=12.下列说法中，错误的是  A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的菱形是正方形3.如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是  A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分

2、4.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是0，则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.125.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为  A.6B.7C.4.1D.5.66.用配方法将二次三项式x2+4x−96变形，结果为  A.x+22+100B.x−22−100C.x+22−100D.x−22+10第6页（共6页）7.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2−16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是  A.20B.20或16C.16D.18或218.已知关于

3、x的一元二次方程mx2+3x−4=3x2有两个不相等的实数根，则m的值可以是  A.4B.3C.2D.09.甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税  万元．A.a1+b%2B.a1+b2C.aab%2D.a1−b%210.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120∘，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105∘至OAʹBʹCʹ的位置，则点Bʹ的坐标为  A.2,−2B.−2,2C.2,−2D.3,−3二、填空题（共6小题；共30分）11.一元二次方程x2−4=0的解是______．12.矩形的两条对角线的一个夹角为60

4、∘，两条对角线的和为8 cm，则这个矩形的一条较短边为______cm．13.关于x的一元二次方程x2+2a−1x+5−a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为：______.14.边长为5 cm的菱形，一条对角线长是6 cm，则菱形的面积是______cm2．15.如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为______．16.已知关于x的方程：m−2xm2−m+m−1x+6=0是一元二次方程，m的值是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.用适当的方法解下列方程．（1）3x−12=49；第6页（共6页）（2）3x2+

5、4x−7=0；（3）x−3x+2=6．18.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．19.已知关于x的方程m−2x2−2m−1x+m+1=0．当m为何非负整数时：（1）方程没有实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根．20.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．21.要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的

6、一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米?22.如图，在正方形ABCD中，△PBC，△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F．求证：PM=QM．23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件．若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元?这时应进货多少件?第6页（共6页）答案第一部分1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.

7、B10.A第二部分11.x=±212.213.−114.2415.816.−1第三部分17.（1）开方得：3x−1=7或3x−1=−7,解得：x1=83,x2=−2.      （2）分解因式得：x−13x+7=0,解得：x1=1,x2=−73.      （3）方程整理得：x2−x−12=0,即x−4x+3=0,解得：x1=−3,x2=4.18.∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD．∴四边形OCED